Fysik

Radioaktivitet

09. februar 2017 af vaz84cfx (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogen der ved, hvilke lovmæssigheder der gælder for radioaktive kerners henfald?

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. februar 2017 af peter lind

Deres henfald er eksponentiel. Hver radioaktiv isotop har en for stoffet karakteristisk henfaldstid. Efter en given tid halveringstiden er der netop halvdelen af stoffet tilbage.

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. februar 2017 af mathon

hvilket betyder, at antallet af kerners afhængighed af tiden udtrykt med henfaldskonstanten k>0
følger:
$N(t)=N_0\cdot e^{-k\cdot t}$

og
$N(t+T_{\frac{1}{2}})=N_0\cdot e^{-k\cdot \left (t+T_{\frac{1}{2}} \right )}=N_0\cdot e^{-k\cdot t}\cdot e^{-k\cdot T_{\frac{1}{2} }}=N(t)\cdot \mathbf{\color{Red} e^{-k\cdot T_{\frac{1}{2} }}}= \mathbf{\color{Red}\frac{1}{2}}N(t)$

hvoraf:
$-k\cdot T_{\frac{1}{2}}=\ln\left(\frac{1}{2}\right)=-\ln(2)$

$T_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln(2)}{k}$
hvor kan bestemmes eksperimentelt og $T_{\frac{1}{2}}$ derefter kan beregnes.

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. februar 2017 af mathon

alternativ fremstilling:

$N(t)=N_0\cdot a^ t$

og
$N(t+T_{\frac{1}{2}})=N_0\cdot a^{ t+T_{\frac{1}{2}}}=N_0\cdot a^t\cdot a^{T_{\frac{1}{2}}}=N(t)\cdot \mathbf{\color{Red} a^{T_{\frac{1}{2}}}}=\mathbf{\color{Red}\frac{1}{2}}\cdot N(t)$

hvoraf:
$\log(a)\cdot T_{\frac{1}{2}}=\log\left(\frac{1}{2}\right)$

$T_{\frac{1}{2}}=\frac{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}{\log(a)}$
hvor kan bestemmes eksperimentelt og $T_{\frac{1}{2}}$ derefter kan beregnes.

Svar #4
10. februar 2017 af vaz84cfx (Slettet)

Tak :)

Skriv et svar til: Radioaktivitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.