Matematik
Afstand imellem punkt og parabel.
Hej jeg har et spørgsmål. hvordan kan jeg finde den absolut korteste afstanden imellem et punkt og en parabel.
Jeg har punktet (0,500) og funktionen 0.500*x^2+200
Jeg ville bare gerne have metode og ikke det færdige resultat :)
tak på forhand
Svar #1
12. februar 2017 af Soeffi
#0. Du har punktet P og skal finde det nærmeste punkt Q på parablen. Om linjestykket PQ gælder, at det står vinkelret til parablens tangent i Q.
Svar #2
12. februar 2017 af Jakobnil (Slettet)
Okay. hvordan kan jeg umiddelbart finde ud af om linjestykket PQ står vinkelt Q når jeg har de givet informationer?
Svar #3
12. februar 2017 af mathon
Kald det/de mulige parabelpunkt(er) for Po(xo,f(xo)).
Opstil et udtryk for hældningskoefficienten for linjen 
gennem (0,500) og Po og bestem et udtryk for en retningsvektor for 
Find et udtryk for hældningskoefficienten for tangenten i Po og derefter for dens retningsvektor.
Retningsvektorernes skalære produkt skal være lig med nul.
Svar #4
12. februar 2017 af Soeffi
#2
Du kan også gøre det analytisk som vist på tegningen. Funktionen g(x) er afstanden mellem (0,500) og punktet (x,y) = (x,ax^2+bx+c) på parablen.
Skriv et svar til: Afstand imellem punkt og parabel.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.