Matematik

Integralregning: Bestem arealet af det grå område. Kun graf givet.

10. marts 2017 af arvinam (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har en opgave som lyder:

a) Bestem ved hjælp af figur 4 arealet af det grå område, hvor der omhyggeligt gøres rede for resultatet.

Andre informationer givet:

På figur 4 ses et koordinatsystem med graferne for to funktioner indtegnet.

Funktionen F er en stamfunktion til f. På figur 4 ses desuden et gråt område afgrænset af akserne, grafen for f og linjen x=5.

Jeg har ingen ide om, hvordan man løser denne opgave, da man ikke får nogen tal givet.

Opgaven og grafen er vedhæftet.

Vedhæftet fil: wat.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. marts 2017 af StoreNord

Da den røde graf netop er integralet, kan du finde arealet blot ved at subtrahere F(5) - F(0).

Svar #2
10. marts 2017 af arvinam (Slettet)

Jeg forstår ikke helt, hvordan jeg kan subtrahere F(5) - F(0) når jeg ikke kender F(x)

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. marts 2017 af StoreNord

F(5) og F(0) kan du aflæse på y-aksen som 4 og -2.

Svar #4
10. marts 2017 af arvinam (Slettet)

Undskyld men jeg har ingen ide om, hvordan jeg fortsætter herfra. Er regnestykket bare 4 - (-2) = 6? Jeg har nok misforstået noget, fordi det der lyder ikke rigtigt.

Brugbart svar (1)

Svar #5
10. marts 2017 af StoreNord

Det er rigtigt. Når du integrerer med håndkraft foreksempel f(x)=3x² til F(x)=x³fra a til b beregner du jo netop F(a) og F(b), og trækker dem fra hinanden.

Jeg synes da også det ser meget sandsynligt ud på billedet.

Svar #6
10. marts 2017 af arvinam (Slettet)

Hm, ja det kan jeg godt se nu. Mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. marts 2017 af mathon

Skriv et svar til: Integralregning: Bestem arealet af det grå område. Kun graf givet.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.