Matematik

Undersøg med beregning og/eller tegning

16. september 2017 af rtu (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Hej! Jeg er i gang med at løse en matematik opg som jeg ikke helt forstår. Opgaven lyder sådan:

Olivia har også læst, at forholdet mellem skærmens længste og korteste side er 16:9. Hun gætter på, at den korteste side er ca. 5 cm.
Undersøg med beregning og/eller tegning, om det er rigtigt, at den korteste side er ca. 5 cm, når skærmstørrelsen er 4,0 tommer, og når forholdet mellem skærmens længste og korteste side er 16:9.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2017 af fosfor

4.0 tommer = 10,16 cm

Hvis x længden af den korteste side så er (x * 16/9) længden af den lange side.
Den korte sides længde kan isoleres i andengradsligningen:

10.16² = x² + (x * 16/9)²

x=4.981054194666799

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2017 af janhaa

x/5 = 16/9

x = 80/9

så Pytagoras:

$diagonal=d=\sqrt{(80/9)^2+5^2}=10,2\,(cm)\\$

som er lik d/2,54 = 4,0 tommer

stemmer.

Svar #3
16. september 2017 af rtu (Slettet)

HAhha i må gerne komme med lidt mere tekst på hvorfor i bruger de beregninger, for jeg forstår dem ikke

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september 2017 af StoreNord

Lad os sige det er en smartPhone. Når den står op er bredden 5.

Forholdet mellem højde og bredde er:

$\frac{H}{B}=\frac{16}{9}$ vi kender bredden B = 5

$\frac{H}{5}=\frac{16}{9}$ Heraf fås $H=\frac{16\cdot 5}{9}= \frac{80}{9}$

Skærmstørrelsen måles diagonalt, og beregnes med Pythagoras:

$Diagonal=\sqrt{ 5^{2}+ \left (\frac{80}{9} \right )^{2}}$ i cm.

På hver tomme går der 2,54 cm.

Skriv et svar til: Undersøg med beregning og/eller tegning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.