Matematik

højde

01. oktober 2017 af madsg02 - Niveau: 8. klasse

opstil en ligningtil beregning af højden af en cylinder, hvor cylinderens bund har en omkreds på 78,5 cm, og rumfanget af cylinderener 5000 cm³

hvor høj er cylinderen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2017 af peter lind

V = π*r²*h

Svar #2
01. oktober 2017 af madsg02

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2017 af pinklife (Slettet)

Med udgangspunkt i peter linds svar:

brug hans udtryk for beregning af en cylinders rumfang (V), og så skal du isolere højden h:

h=V/(π*r²)

V er cylinders rumfang
r² er radius i anden (2*r=omgangskreds, r²=kvadratroden af din omgangskreds, MENER JEG)

Svar #4
01. oktober 2017 af madsg02

hvor høj er den ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. oktober 2017 af pinklife (Slettet)

Jeg har lavet en fejl i min forklaret. Se bort fra "r2=kvadratroden af din omgangskreds, MENER JEG)"

Radius er selvfølgelig bare halvdelen af omkredsen. Derfor bliver radius i den her situation 39,25

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. oktober 2017 af pinklife (Slettet)

Højden bliver

h=5000/(pi*39,25²)

Det sætter du ind på din lommeregner og regner ud :) Så har du din højde :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. oktober 2017 af Eksperimentalfysikeren

Radius er ikke halvdelen af omkredsen. Omkredsen er 2 π r. Herudfra kan du finde radius r.

Derefter indsætter du radius og rumfang i V = π*r²*h, hvor V er rumfanget. Herefter regner du h ud.

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. oktober 2017 af mathon

eller:
$\small Omk=2\pi r$

$\small r^2=\left (\tfrac{Omk}{2\pi} \right )^2=\tfrac{Omk^2}{4\pi ^2}$

og
$\small h\cdot \pi\cdot r^2=V$

$\small h\cdot \pi\cdot \tfrac{Omk^2}{4\pi ^2}=V$

$\small h\cdot \tfrac{Omk^2}{4\pi }=V$

$\small \small h=\tfrac{4\pi \cdot V}{Omk^2}$

$\small \small \small \small h=\tfrac{4\pi \cdot \left (5000\; cm^3 \right )}{\left ( 78{.}5\;cm \right )^2}$

Skriv et svar til: højde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.