Matematik

bestem f'(x)

11. oktober 2017 af gabiglos - Niveau: B-niveau

hej alle, er der nogen der kan hjælpe mig med det her spørgsmål?

En funktion f er givet ved f(x)=2x^4+2x+5

Bestem f'(x).

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. oktober 2017 af mathon

$\small f{\,}'(x)=2\cdot 4\cdot x^{4-1}+2\cdot1\cdot x^{1-1}+0$

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. oktober 2017 af Craoder (Slettet)

Hvis vi tager det led efter led, har vi følgende regler for differentiation:

$(x^n)'=n*x^{n-1}$
Altså må

$(2x^4)'=4*2x^{4-1}=8x^3$

Derefter kommer

$(kx)'=k$

Derfor må

$(2x)'=2$

Til sidst har vi bare en konstant, der differentieret er lig 0.

Sætter vi alt dette sammen får vi:

$f'(x)=8x^3+2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. oktober 2017 af Craoder (Slettet)

Nøj! Jeg var for langsom :)

Svar #4
11. oktober 2017 af gabiglos

Tusind tak!!

Svar #5
11. oktober 2017 af gabiglos

#2
Hvis vi tager det led efter led, har vi følgende regler for differentiation:

$(x^n)'=n*x^{n-1}$
Altså må

$(2x^4)'=4*2x^{4-1}=8x^3$

Derefter kommer

$(kx)'=k$

Derfor må

$(2x)'=2$

Til sidst har vi bare en konstant, der differentieret er lig 0.

Sætter vi alt dette sammen får vi:

$f'(x)=8x^3+2$

Jeg skal bare spørge der ved : (2x^4)'=4*2x^{4-1}=8x^3

Har du dirrentieret her?

Svar #6
11. oktober 2017 af gabiglos

*diffrentieret

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. oktober 2017 af Craoder (Slettet)

Det har jeg!

Det jeg har gjort er simpelthen, at jeg har ganget eksponenten ned foran og så trukket 1 fra eksponenten. Du ser så, at det bliver $8x^3$ .

Skriv et svar til: bestem f'(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.