Lige nu 239 online.

Persondatapolitik

Matematik

Hjælp til matematik aflevering :)

15. november 2017 af CharlotteListOlsen - Niveau: B-niveau

f (x) = ((1)/(4))x^(2)+In(x)
Hvor x > 0

a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (4,f(4))

b) Bestem koordinatsættet til hvert af de punkter på grafen for f hvor tangenthældningen er 1,5.

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. november 2017 af mathon

a)
Tangenten gennem $\small \left ( 4,4+\ln(4) \right )$ er en ret linje med hældningstal $\small f{\,}'(4).$

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. november 2017 af MatHFlærer

$f(x)=\frac{1}{4}x^2+ln(x), x>0$

a) Så anvender du tangentligningen. Find først lige $f'(x)$ .

$t=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ og her er $x_0=4$ .

b) Løs ligningen

$f'(x)=1.5$

Brugbart svar (1)

Svar #3
15. november 2017 af mathon

$\small f{\,}'(x)=\tfrac{1}{2}x+\tfrac{1}{x}\; \; \; \; \; \; x>0$

$\small f{\,}'(4)=\tfrac{1}{2}\cdot 4+\tfrac{1}{4}=\tfrac{9}{4}$

ved brug af punkt-hældningsformlen for en ret linje
har man:

$\small y-y_o=f{\,}'(x_o)\cdot (x-x_o)$
med $\small x_o=4\! :$

$\small y-f(4)=\tfrac{9}{4}\cdot (x-4)$

$\small y-f(4)=\tfrac{9}{4}x-\tfrac{9}{4}\cdot 4$

$\small y-f(4)=\tfrac{9}{4}x-9$

$\small y=\tfrac{9}{4}x-9+\left ( 4+\ln(4) \right )$

$\small \small y=\tfrac{9}{4}x+\left (2 \ln(2)-5 \right )$

Brugbart svar (1)

Svar #4
15. november 2017 af mathon

b)
$\small \small f{\,}'(x)=\tfrac{1}{2}x+\tfrac{1}{x}=\tfrac{3}{2}$

$\small x^2+2=3x$

$\small x^2-3x+2=0$

$\small x=\left\{\begin{matrix} 1\\2 \end{matrix}\right.$

$\small y=f\left ( \{1,2\} \right )=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{4}\\1+\ln(2) \end{matrix}\right.$

$\small \text{dvs. punkterne }\left ( 1;\tfrac{1}{4} \right )\text{ og }\left ( 2;1+\ln(2) \right )$

Svar #5
15. november 2017 af CharlotteListOlsen

TUSIND TUSIND TAK FOR HJÆLPEN :)

Skriv et svar til: Hjælp til matematik aflevering :)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
B: Stamfunktion (korrekt eller fork... (2)
B: Integrationspunkeer (3)
B: integralregning - nulregl (forkl... (1)
B: Hvordan forsvinder h i denne and... (3)
B: Eksamens spørgsmål - hjælp! (1)

Populære indlæg
C: Beregn pH værdi af HCl og NaOH (3)
B: Stamfunktion (korrekt eller fork... (2)
B: Integrationspunkeer (3)
B: integralregning - nulregl (forkl... (1)
B: Hvordan forsvinder h i denne and... (3)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se