Lige nu 54 online.

Persondatapolitik

Matematik

Int. vha. Sub. Er den rigtig?

02. februar 2018 af Mathian - Niveau: A-niveau

$\int x*\sqrt{x^2}+1dx$

$u=x^2+1$

$\frac{du}{dx}=x^2+1$

$1/(x^2+1) du = dx$

$\int \sqrt{u}*1/xdx = 2/3*(x^2+1)^(3/2)*ln(x)+k =$

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2018 af mathon

$\small \int\left ( x\cdot \sqrt{x^2} +1 \right )\, \mathrm{d}x=\int \left (x^2 +1 \right )\, \mathrm{d}x=\tfrac{1}{3}x^3+x+k$

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar 2018 af fosfor (Slettet)

#1 Tror der menes $\small \int\left ( x\cdot \sqrt{x^2+1} \right )dx$

#0 Tredje linje er forkert. du/dx = 2x da u = x^2 + 1

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. februar 2018 af fosfor (Slettet)

differentieres til
$f'(g(x))g'(x)$

Dvs. når sidstnævnte skal integreres er resultatet den førstnævnte.
Vælges som indre funktion og som ydre funktion fås

$f'(g(x))g'(x) = \sqrt{x^2+1}\cdot 2x$ som integreret giver
$f(g(x)) = \frac{1}{2\sqrt{x^2+1}} + k$

i sidste linje er integralet af , dvs.

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. februar 2018 af mathon

#2 og #0

$\small \textup{i s\aa \ fald:}$

$\small u=x^2+1\; \; \; \; \; \tfrac{1}{2}\mathrm{d}u=x\mathrm{d}x$

$\small \int \sqrt{x^2+1}\cdot x\mathrm{d}x=\tfrac{1}{2}\int \sqrt{u}\, \mathrm{d}u=\tfrac{2}{3}\cdot u \sqrt{u}+k=\tfrac{2}{3}\cdot \left (x^2+1 \right ) \sqrt{x^2+1}+k$

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. februar 2018 af SuneChr

Man bemærker, at
$x\sqrt{x^{2}}+1$ = x·|x| + 1 for alle x.
For x ≤ 0 - x² + 1
For x ≥ 0 x² + 1

Svar #6
03. februar 2018 af Mathian

Tak for jeres hjælp

Skriv et svar til: Int. vha. Sub. Er den rigtig?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
A: EP-projekt Matematik A og Fysik B (0)
B: Metodisk rod (0)
C: Design og Arkitektur på C (0)
Tæller årskarakterer med på ende... (3)
C: Fastlands- og kystklima (9)

Populære indlæg
A: EP-projekt Matematik A og Fysik B (0)
B: Metodisk rod (0)
C: Design og Arkitektur på C (0)
A: Studentereksamen (6)
V: Det generelle funktionsbegrebet,... (6)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se