søger en forklaring på arctan

tan^-1(A) er den omvendte til tan(A). 

Tan(25.017) = 3.5/7.5

Tan^-1(3.5/7.5)=25.017

Jeg vil bare høre en redegørelse af hvorfor man skriver tan^{-1 :)}

 

tan(45º)=1
tan^-1(1)=45º

Den "omvendte" til en trigonometrisk funktion har mange navne.

arctan (fork. for arcus-tangens).

atan (fork. for arc-tangens).

tan^-1

På lommeregnere m.m. skal du som regel taste "INV" eller "2nd" og så den trig. funktion.

Men din tegning og din udregning passer ikke sammen. Enten har du byttet om på b og c (og derfor på B og C) eller også skal du bruge sinus til at beregne A.

okay, jeg kan godt se at jeg har vendt og drejet det forkert!. det er selvfølgelig (arcsin) jeg skal benytte her!
Kan se hvad i mener :) tak for billaget, det giver en god mening nu! 

Mange tak

hmm. det underlige er at facit skriver at vinkel A = 25.0^o. det må være en fejl.

Jeg har nemlig de De trigonometriske funktioner:

sin(A)=a/c         sin(vinkel)=mod/hyp

cos(A)=b/c        cos(vinkel)=hos/hyp

tan(A)=a/b         tan(vinkel)=mod/hos

Men.. man kan vel også beregne længden c = IABI ved brug af Pythagoras ( a²+b²=c² ) som giver c=8.31925
og efterfølgende benytte Cosinusrelationerne.

cos(A)=(b²+c²-a²) / (2*b*c)

og derved få 24.7

#9

hmm. det underlige er at facit skriver at vinkel A = 25.0^o. det må være en fejl.

Jeg har nemlig de De trigonometriske funktioner:

sin(A)=a/c         sin(vinkel)=mod/hyp

cos(A)=b/c        cos(vinkel)=hos/hyp

tan(A)=a/b         tan(vinkel)=mod/hos

Men.. man kan vel også beregne længden c = IABI ved brug af Pythagoras ( a²+b²=c² ) som giver c=8.31925
og efterfølgende benytte Cosinusrelationerne.

cos(A)=(b²+c²-a²) / (2*b*c)

og derved få 24.7

Du kan ikke bruge cosinus relationerne, da det ikke er en vilkårlig trekant, men en retvinklet trekant. 

Så derfor er vinklen A lig med;

sin^-1(3.5/7.5)=27.81813928 grader

og hvis du vil finde siden c

bruger du formlen;

cos(A) = c / b

Du kender siden b og du kender vinklen A, derfor er siden c lig med;

c = cos(A) · b -> cos(27.81813928) · 7.5 = 6.633

#11 tager fejl. Både sinus-relationerne og de udvidede cosinus-relationer kan også bruges i retvinklede trekanter.
Desuden er det vinkel A der skal findes.   :)

#9 er korrekt, bortset fra at resultatet er unøjagtigt.

PS:  Jeg har arbejdet udfra tegningen i #10 tegnet efter #0's oplysninger.

Tegningen i #10 er heller ikke komplet korrekt, da der ikke bruges tan når det omhandler den modstående katete og hypotenusen, derfor bruger man sinus;

sin-1(3.5/7.5)=27.81813928 grader

Så vinkel A er 27.8 grader

#13    Lad mig citere #0:
             " Mine opgivet værdier: a=3.5, b=7.5 "
             " Find ∠A "
Er det i strid med tegningen i #10 ?

Tangens har ikke noget med hypotenusen at gøre.

#14 bruger en anden tegning, end dèn i #10

Hvis du åbner det vedhæfte billede i #0 så er b hypotenusen og ikke en katete, derfor er det forvirrende. Ja, den er derfor i strid med tegningen #10

Tja, det har du ret i. Men dèt billede er jo også lavet af en person, der søgte hjælp.
Jeg tillagde hans opgivne værdier størst sandheds-værdi.      :)

Opgave formuleringen er:

I en retvinklet trekant ABC med vinkel C ret er
a = 3.50 og b = 7.5. Bestem vinkel A

Ingen tegning af trekanten følger.

I min skoletid anbefalede læreren at vi lod den rette vinkel hedde C.

# 19  Ja, den tradition er jeg også opvokset med, såfremt der ikke var andet, der talte imod.