Matematik
Pythagoræisk tripler - hjælp til del af bevis
Hej :)
Jeg skal skrive SSO om pythagoræiske tripler, men er stødt på to detaljer i beviset, som jeg håber nogle kan forklare. :)
1.
Jeg skal bevise at a = 2mn, b = m2 og c = m2+n2, og som en del af beviset divideres ligningen a2 = (c+b)(c-b) med 4, og ligningen hedder derfor (1/2a2) = 1/2(c+b)*1/2(c-b)
Jeg forstår ikke, hvorfor a2 ender sådan, fremfor som de andre. Er der en regel om dette, eller?
2.
I beviset går man udfra, at m>0 og n>0 - men hvorfor? Jeg skal forklare hvorfor man ikke regner med et negativt tal, og jeg tænker det er fordi det ikke opfylder reglen, men hvordan kan det illustreres?
Tak på forhånd. :)
Svar #1
19. februar 2018 af mathon
På Pythagoras tid kendte man ikke til brøker eller decimalbrøker, så man var henvist til kun at arbejde med hele positive tal (naturlige tal). Derfor var man meget interesseret i hele tal, der opfyldte Pythagoras sætning. Tre hele tal, der opfylder Pythagoras sætning, kaldes for et pythagoræisk trippel.
...
https://sites.google.com/a/oegnet.dk/e-mat-dk-demo/1-hvad-er-matematik/1-2-matematisk-raesonnement/1-2-1-pythagoraeiske-tripler
Svar #5
19. februar 2018 af AMelev
Ja, men har du så ikke sat parentesen forkert #0?
Skulle der ikke stå (½a)2 i stedet for (½a2)
Svar #6
19. februar 2018 af Nataschaaa98
Jo, min fejl - det gik lidt stærkt med at få skrevet det ind.
Mange tak for hjælpen til alle! Dog mangler jeg en forklaring for, hvorfor det ender med at se sådan ud, ved division med 4?
Svar #8
19. februar 2018 af Nataschaaa98
Svar #10
19. februar 2018 af Nataschaaa98
Svar #11
19. februar 2018 af Nataschaaa98
#1
Jeg dobbelttjekkede, og jeg har altså skrevet sætningen rigtigt, med undtagelse af en tastefejl. Den sætning jeg skal bevise hedder ,
og ikke hvad du har skrevet. :) Jeg går udfra beviset i bogen "Talteori" af Jens Carstensen, og har også vedhæftet et billede af sætningen. :)
Skriv et svar til: Pythagoræisk tripler - hjælp til del af bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.