Matematik

umuligt integral- uden hjælpemidler!

21. februar 2018 af Sofiajacobsen - Niveau: A-niveau

Hej studieportalen,

jeg sidder med en opgave som jeg simpelthen ikke kan løse, uden hjælpemidler. Det integralregning og $\int_{0}^{2} ((3x^2+2)/kvrod(x^3+2x+4))$

jeg undskylder meget jeg ikke kunne finde ud af ligningsystemet, jeg har vedhæftet opgaven.

Jeg håber i kan hjælpe,

Sofia

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-21 kl. 19.06.25.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2018 af peter lind

Du skal bruge substitution. t=x³+2x+4 dt = (3x2+2)dx

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. februar 2018 af AMelev

Du skal substituere t = x³ + 2x + 4
$\frac{dt}{dx}= ....$

dx = .....

Nye grænser:
x = 0 ⇒ t = ....
x = 2 ⇒ t = ...

Erstat, forkort og integrer.
Se evt. http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/infinitesimalregning/integration-ved-substitution

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. februar 2018 af mathon

$\small \mathrm{dt}=\left ( 3x^2+2 \right )\mathrm{dt}$ $\small \begin{matrix} 2\\0 \end{matrix}\rightarrow \begin{matrix} 16\\4 \end{matrix}$

$\small \textup{hvoraf:}$
$\small \int_{0}^{2}\frac{1}{\sqrt{x^3+2x+4}}\left ( 3x^2+2 \right )\mathrm{dx}=\int_{4}^{16}\frac{1}{\sqrt{t}}\, \mathrm{dt}=2\int_{4}^{16}\frac{1}{2\sqrt{t}}\, \mathrm{dt}=2\cdot \left [ \sqrt{t} \right ]_{4}^{16}$

Svar #4
24. februar 2018 af Sofiajacobsen

Mange tak! Jeg har fundet ud af det :)

mvh

Sofia

Skriv et svar til: umuligt integral- uden hjælpemidler!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.