Matematik

er dette rigtigt?

23. april 2018 af soer381k - Niveau: A-niveau

hej havde en opgave hvor jeg skulle bestemme en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,f(0))

jeg brugte tangenthældningen men fik en mærkelig ligning som ikke rigtig er på den formel som en ligning for tangent burde være. kan nogen se om jeg gør noget forkert?

har vedhæftet mit svar

Vedhæftet fil: hjælp.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. april 2018 af Mathias7878

Jeg forstår ikke helt, hvorfor du siger, at x₀ = 3 og så skriver x₀ = 0, hvilket jo er rigtigt.

Du behøves ikke at bruge formlen for tangentligningen i TI-Nspire. Hvis du har defineret din funktion som f(x), kan du bruge kommandoen "tangentline" og skrive i et matematik-felt:

tangentline(f(x),x,0)

og man skriver f(x), fordi det er hvad funktionen er blevet defineret som, man skriver x, fordi det er den variabel man bruger og man skriver 0, fordi det er i punktet x₀ = 0

- - -

Svar #2
23. april 2018 af soer381k

tak for svaret Mathias

jeg får ligningen for tangenten til:

(11*ln(e)+1)*x-11

det må vel så være rigtigt

Brugbart svar (1)

Svar #3
23. april 2018 af hstreg (Slettet)

Nej,

$f(0) = -11$

$f^\prime(0) = 12$

hvorfor linjen for tangenten til f i gennem punktet (0,-11) er givet ved

$y = 12\cdot x-11$

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. april 2018 af StoreNord

(11*ln(e)+1)*x-11 er faktisk rigtigt. ln(e) er 1.

Brugbart svar (1)

Svar #5
23. april 2018 af hstreg (Slettet)

Du har en fortegnsfejl til konstant ledet.

Brug desuden også at ln(e) = 1 til at simplificere dit udrtyk for differentialkvotienten i x = 0.

Brugbart svar (1)

Svar #6
23. april 2018 af Mathias7878

#2 ja, det er rigtigt, som #4 også skriver.

- - -

Svar #7
23. april 2018 af soer381k

så tangentligningen bliver (11*12)*x-11 ?

Brugbart svar (1)

Svar #8
23. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

#2 er ikke helt rigtigt, da tangentenligningen er
y = (11*ln(e)+1)*x-11

(11*ln(e)+1)*x-11 er et udtryk, ikke en ligning.

I NSpire kan du skrive "y = tangentline(f(x),x,0)"

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

(11*ln(e)+1) = 11*1 + 1 = 11 + 1 = 12

For at få NSpire til at gøre det selv, skal du definere "e" til at være den naturlige eksponentialfunktions grundtal:

Vedhæftet fil:tegning.png

Svar #10
23. april 2018 af soer381k

tak

Vedhæftet fil:hjælp.docx

Skriv et svar til: er dette rigtigt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.