Matematik
Finde grafens maksimum og minimum
Når man skal bestemme en grafs maksimum og minimum, så skal man differentiere den og sætte f'(x)=0, ikke? Eller er der en, der har en ide til fremgangsmåden sat op i trin?
(Jeg har vedhæftet et billede af opgaven, som jeg tager udgangspunkt i. Jeg har netop differentieret den, men er desværre blevet i tvivl om, det overhovedet er korrekt gjort.."
Tak!
Svar #1
21. maj 2018 af Idatm (Slettet)
Det er helt rigtigt, du differentierer funktionen og sætter den lig 0. Herefter isolerer du x, som er grafens minimum, maximum eller vandret vendetangent.
Svar #2
21. maj 2018 af Sveppalyf (Slettet)
f '(x) = 3x2 + x - 2
f '(x) = 0 <=>
3x2 + x - 2 = 0 <=>
x = (-1 ±√(12 - 4*3*(-2))) / (2*3) <=>
x = 2/3 ∨ x = -1
Så skal du lave det skema med x, f '(x) og f(x) hvor du så kan se hvor der er minimum og maksimum.
Svar #3
21. maj 2018 af Egofaciens (Slettet)
Jeg er i tvivl om isolering af x. Hvordan kommer du frem til hvad x er lig med.. Umiddelbart kan jeg ikke lige gennemskue det #2
Svar #4
21. maj 2018 af Sveppalyf (Slettet)
3x2 + x - 2 = 0
a=3
b=1
c=-2
D = b2 - 4*a*c = 12 - 4*3*(-2) = 25
Da D er positiv, er der to løsninger givet ved
x = (-b ±√D) / 2a <=>
x = (-1 ±√25) / (2*3) <=>
x = 2/3 ∨ x = -1
Svar #5
21. maj 2018 af AMelev
Når du har fundet nulpunkterne for f ' kan du på grafen se, om der er lok. max, lok. min eller vandret vendetangent i de pågældende x-værdier - eller du kan lave monotonilinjen, som forslået i #4.
Så skal du beregnede lokale max- og min-værdier ved at indsætte i forskriften for f.
Derefter skal du se på, hvad der sker i "enderne".
har altså hverken maksimum eller minimum, kun lokale elstrema.
Skriv et svar til: Finde grafens maksimum og minimum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.