Hvordan finder jeg det størst mulige overskud?

Det er ikke omsætningen, men overskuddet, du skal maksimere.

Du skal også lave en funktion for indtægten.

Er indtægten: omsætning - omkostninger? Ellers ved jeg desværre ikke, hvordan det skal gøres.

Jeg har fundet følgende funktioner for indtægterne. Passer de?

a(x) = -350x - 10x^2 - (5x + 1000)

b(x) = -350x - 10x^2 - (3x + 2000)

c(x) = -350x - 10x^2 - (7,5x + 1709,871)

Ingen, der kan hjælpe? Er følgende funktioner for overskuddene korrekte?

a(x) = -10x^2 + 350x - (5x + 1000)

b(x) = -10x^2 + 350x - (3x + 2000)

c(x) = -10x^2 + 350x - (7,5x + 1709,871)

Du er langt, men der mangler lidt endnu.
Omsætning minus omkostninger = Overskud
Alle funktioner skal kunne udledes af salgsprisen (x)

Afsætningsfunktionen er korrekt = -10x+350
Omsætningsfunktionen er korrekt = X * (-10x+350) = -10X^2 +350X

Der er 3 muligheder for omkostninger, alle med en variabel del og en fast del.
Det du dog mangler er dog at formlen for de variable omkostninger skal ganges med afsætningen (ikke omsætningen) samt checke din beregning af ydelsen (det skal nok være per dag, da de øvrige tal er per dag).

M1:
Variable omkostninger = 5 x afsætning = 5 (-10X+350) = -50X +1750
Faste omkostninger = 1000
Total omkostning = -50X+2750

M1 Overskud = -10X^2 +350X -(-50X + 2750) = -10X^2 + 400X -2750

M2: 
Variable omkostninger = 3 x afsætning = 3 (-10X+350) = -30X +1750 
Faste omkostninger = 2000
Total omkostning = -30X+3750

M2 Overskud = -10X^2 +350X -(-30X + 3750) = -10X^2 + 380X -3750

M3: 
Variable omkostninger = 7,5 x afsætning = 7,5 (-10X+350) = -75X +2625 
Faste omkostninger = Ydelse på et lån på 25.000 med 6% årlig rente (tilskrives månedsvis), 36 ens månedlige ydelser = 760,55 (=PMT(0,06/12;36;25000;0;0). Per dag (delt med 30) er det = 63,379 kr
Total omkostning = -75X+2688,379

M3 Overskud = -10X^2 +350X -(-75X + 2688,379) = -10X^2 + 425X -2688,379

Herfra skal du så finde top-punktet på hver af de 3 andengradsligninger = det bedste overskud i hver enkelt situation.