Matematik

eksamens spørgsmål funktioner og differentialregning

11. juni 2018 af sisseb93 - Niveau: B-niveau

har brug for hjælp til at forklar om differentiation af f(x)=a^x og f(x)=x^n

har vedhæftet spørgsmålet. min tvivl går på hvordan man lige skal forklare sammenhængen af f(x)=a^x og f(x)=x^n og vækstegenskaben for eksponentielle funktioner:

Vedhæftet fil: Bevis vækstegenskaben for eksponentielle funktioner.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. juni 2018 af guuoo2

Der står intet i spørgsmålet om "sammenhængen af f(x)=a^x og f(x)=x^n"

Og du skriver i filen "Har bevist vækstegenskaben for eksponentielle funktioner"
Men i spørgsmålet "min tvivl går på . . . . . . . . . . . . . . og vækstegenskaben for eksponentielle funktioner"

Prøv at skrive noget der giver mening og ikke er modstridigt...

Svar #2
11. juni 2018 af sisseb93

Hej med dig. Da det er et eksamens spørgsmål , Har jeg forstået det som, at der skulle have en sammenhæng på den ene eller den anden måde.
Jeg forstår ikke spørgsmålet: forklar om differentiation f(x)=a^x og f(x)=x^n.
Jeg ved ikke helt hvordan jeg skal gribe det an.

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. juni 2018 af Anders521

Mit gæt er du skal forklare differentiationen af disse funktioner ved brug af den såkaldte tre-trinsregl.

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. juni 2018 af mathon

Med kendskab til
$\small \left ( e^x \right ){}'=e^x$
haves
$\small \left ( a^x \right ){}'=\left (e^{ \ln(a)\cdot x} \right ){}'=e^{ \ln(a)\cdot x}\cdot \ln(a)=\ln(a)\cdot a^x$

$\small \left ( x^n \right ){ }'=\left (e^{n\cdot \ln(x)} \right ){}'=e^{n\cdot \ln(x)}\cdot n\cdot \frac{1}{x}=x^n\cdot n\cdot \frac{1}{x}=n\cdot x^{n-1}$

Skriv et svar til: eksamens spørgsmål funktioner og differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.