Matematik

Udregning af sin og cos i hovedet

06. september 2018 af maau (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Kan nogen komme med forklaringen på hvordan man udregner cos og sin i hovedet? Jeg har en tabel med radianer, men når der står f.eks. $sin(\frac{2\prod }{3})$ hvad gør man så? Bøvler med den som hedder $sin(\frac{-\prod }{3})$

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2018 af SuneChr

sin er periodisk med perioden 2π
sin (- ^π/₃) = sin (2π - ^π/₃) = sin ^5π/₃
^π/₃ = 60º
sin 60º og cos 60º er "pæne tal"

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. september 2018 af mathon

$\small \textup{Der g\ae lder:}$
$\small \small \begin{array} {c|c} \textup{vinkel}&\textup{v\ae rdi}\\ \hline \sin(0\degree)&\frac{\sqrt{0}}{2}\\ \hline \sin(30\degree)&\frac{\sqrt{1}}{2}\\ \hline \sin(45\degree)&\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \hline \sin(60\degree)&\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \hline \sin(90\degree)&\frac{\sqrt{4}}{2} \end{array}$

$\small \textup{og}$
$\small \cos(v\degree)=\sin(90\degree-v\degree)$ $\small \cos(180\degree-v)=-\cos(v)$

$\small \sin(-v)=-\sin(v)$ $\small \sin(180\degree-v)=\sin(v)$

$\small \frac{\pi }{3}=60\degree$

$\small \frac{2\pi }{3}=120\degree$

Skriv et svar til: Udregning af sin og cos i hovedet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.