Rumfang og omdrejningslegeme

10. oktober 2018 af Jens8999 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Rumfanget af en cirkulær kegle er givet ved

V=1/3h*pi*r^2

hvor h er keglens højde og r radius i grundfladen.

Keglen kan dannes ved at dreje punktmængden mellem x-aksen og grafen for en lineær funktion 360° om x-aksen. Se figuren.

Bestem en regneforskrift for den lineære funktion f (udtrykt ved h og r), og bevis derpå formlen for rumfanget:

lineære funktion f:

a=y2-y1/x2-x1=r-0/h-0=r/h

b=0

f(x)=r/h*x

Bevis derpå formlen for rumfanget... Hvad gør jeg her?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2018 af peter lind

V = π∫₀^hf(x)²*dx

Svar #2
10. oktober 2018 af Jens8999 (Slettet)

#1
V = π∫₀^hf(x)²*dx

Kan du forklare det lidt mere? Jeg har fået at vide, at V=1/3h*pi*r^2

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. oktober 2018 af VietCoungVu

wow

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. oktober 2018 af SuneChr

# 2

$\pi \int_{0}^{h}\left ( \frac{r}{h}x \right )^{2}\, \textup{d}x$ = $\pi \frac{r^{2}}{h^{2}}\int_{0}^{h}x^{2}\, \textup{d}x$

Svar #5
10. oktober 2018 af Jens8999 (Slettet)

#3
wow

Skriv et svar til: Rumfang og omdrejningslegeme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.