Matematik

Rumfang

23. oktober 2018 af Emil010901 (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Til støbning af et betonrør er der medgået 1,25 m3 beton. Den udvendige diameter er 2m og rørets højde er 0,5 m. Bestem godstykkelsen.

Har brug for lidt hjælp tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2018 af mathon

$\small \small \small \begin{array} {lrclrcl} \textup{R\o rvolumen:}&V&=&\pi \cdot h\cdot \left ( D-t \right )\cdot t\\\\ &1.25\; m^3&=&\pi \cdot \left ( 0.5\; m \right )\cdot \left ((2\; m)-t \right )\cdot t\\\\ &\frac{1.25\; m^3}{\pi \cdot 0.5\; m}&=&(2\; m)t-t^2\\\\ &0.7958\; m^2&=&(2\; m)t-t^2\\\\ &t^2-(2\; m)t+\left (0.798\; m^2 \right )&=&0\qquad t>0\\\\ &t&=&\{\begin{array}{lr} 0.55\; m\\1.45\; m&\textup{som er urealistisk} \end{array}\\\\ &t&=&0.55\; m=55\; \textup{cm} \end{array}$

Svar #2
23. oktober 2018 af Emil010901 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen

Svar #3
23. oktober 2018 af Emil010901 (Slettet)

Jeg kan desværre ikke forstå din udregning vil du være sød og prøve og forklare mig den igen

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. oktober 2018 af mathon

$\small V_{r\o r}=h\cdot \pi \cdot R^2-h\cdot \pi \cdot r^2=h\cdot \pi \cdot\left ( R^2-r^2 \right )$

$\small V_{r\o r}=h\cdot \pi \cdot\left ( R^2-r^2 \right )=h\cdot \pi \cdot\left ( R+r \right )\cdot (R-r)$

$\small V_{r\o r}=h\cdot \pi \cdot\left ( R+r \right )\cdot t$

$\small V_{r\o r}=h\cdot \pi \cdot\left ( R+R-t \right )\cdot t$

$\small V_{r\o r}=h\cdot \pi \cdot\left ( 2R-t \right )\cdot t$

$\small V_{r\o r}=h\cdot \pi \cdot\left ( D-t \right )\cdot t$

Svar #5
23. oktober 2018 af Emil010901 (Slettet)

Tak skal du have, det var pænt af dig

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. oktober 2018 af mathon

$\small \small \begin{array} {lrclrcl} \textup{R\o rvolumen:}&V&=&\pi \cdot h\cdot \left ( D-t \right )\cdot t\\\\ \textup{alle l\ae ngdem\aa l er i meter}&1.25&=&\pi \cdot 0.5\cdot \left (2-t \right )\cdot t\\\\ &\frac{1.25}{\pi \cdot 0.5}&=&2t-t^2\\\\ &0.7958&=&2t-t^2\\\\ &t^2-2t+0.798&=&0\qquad t>0\\\\ &t&=&\left\{\begin{array}{lr} 0.55\\1.45&\textup{som er urealistisk} \end{array}\right.\\\\ &t&=&0.55\; \textup{m}=55\; \textup{cm} \end{array}$

Skriv et svar til: Rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.