Reimann sums

31. oktober 2018 af Warrio - Niveau: Universitet/Videregående

Hej.

Jeg sidder med en opgave, som jeg ikke er rigtig sikker på hvordan den skal laves.

Den siger:

Use Reimann sums to show, without calculating the value of the integral, that:
$0\leq \int_{0}^{\pi }\int_{0}^{\pi}sin(\sqrt{xy})dxdy\leq \pi^2$

Jeg har fået hjælp fra nogen, men kunne ikke rigtig forstå, hvordan man skal argumentere for det.

Altså at

$x,y\in [0;\pi]$

Forstår jeg godt, men:

$\sum_{i=1}^{k}sin(\sqrt{x_i^*y_i^*})\Delta A_i\leq 1\sum_{i=1}^{k}\Delta A_i=\pi^2$

Jeg kan ikke se hvordan det her er nok som svar?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2018 af peter lind

Mener du ikke Riemanns sum ?

sinusfunktionen kan i intervallet jo højst være 1. Så summen er højst arealet der integreres over. Dette areal er π²

Skriv et svar til: Reimann sums

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.