Matematik

Matematik VEKTORER!

25. november 2018 af marinu - Niveau: A-niveau

er der nogle der ved hvordan man kan lave disse opgave, altså hvordan man skal starte og hvilke formler man skal bruge???

på forhånden tak

Vedhæftet fil: aflev. 9 .png

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2018 af oppenede

En retningsvektor er forskellen på to (ikke ens) punkter på linjen.

Dvs. i a) kan du indsætte to forskellige værdier af t i parameterfremstillingen og dermed få to punkter på linjen at trække fra hinanden.

Med denne metode er b) lavet allerede i a).


Svar #2
25. november 2018 af marinu

???


Brugbart svar (1)

Svar #3
25. november 2018 af ringstedLC

a.

\begin{align*} \binom{x}{y} &= \binom{P_x}{P_y}+t\cdot \binom{r_a}{r_b} \;,\;P=\binom{P_x}{P_y}\;,\;\overrightarrow{r}=\binom{r_a}{r_b} \\ m:\binom{x}{y} &= \binom{-3+2t}{2-t}\Downarrow \\ \binom{x}{y} &= \binom{-3+t\cdot 2}{2+t\cdot (-1)}\Downarrow \\ \binom{x}{y} &= \:?\Rightarrow \overrightarrow{r}=\:? \end{align*}

b.

\begin{align*} P_1=\binom{-3}{2}\;,\;P_2=P_1+ \overrightarrow{r}=\binom{-3+2}{2+(-1)}=\;? \end{align*}

c.

\begin{align*} P:\binom{-33}{-9} \\ P_x &= x(t)\;,\;P_y = y(t) \\ -33 &= -3+2t\Rightarrow t=-15\Downarrow \\ -9 &\neq2+(-15)(-1)\Downarrow \\ P\;opfylder&\;ikke\;parameterfremstillingen \end{align*}

d.

\begin{align*} m_{x(t)} &= m2_{x(t)}\wedge m_{y(t)} = m2_{y(t)} \\ -3+2t &= -11-4t\Rightarrow t=-\tfrac{8}{6}\Downarrow \\ 2-t &= 6+2t\Rightarrow t=-\tfrac{4}{3}=-\tfrac{8}{6}\Downarrow \\ m2\;er&\;ogsaa \;en\;parameterfremstilling\;for\;m \end{align*}


Skriv et svar til: Matematik VEKTORER!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.