Hvor dybt stikker båden ned i vandet?

22. december 2018 af Minniei - Niveau: B-niveau

Jeg har fået denne opgave:

"En firkantet båd med længden 8m og bredden 3m stikker 0,7 m ned i vandet.

Der hældes så 10 tons vand i den.

Hvor dybt stikker båden så ned i vandet?"

Jeg ved ikke, om jeg har misforståe opgaven, men jeg har forsøgt at regne den sådan her vha. formlen for opdrift:

V_pram = 8m*3m*0.7m=16.8 m^3

densitet_vand = 1000 kg/m^3

g = 9,82 N/kg

F_op=densitet*V*g=1.65*10^5

For at finde ud af, hvor langt den stikker ned i båden, har jeg så sagt at:

m = densitet_vand*V_pram+10.000kg

og så F_op = m*g=2,632*10^5 N

Så har jeg forsøgt at isolere højden, men det passer ikke med enhederne, så er der nogen som har mulighed for at forklare mig opgaven rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. december 2018 af mathon

Beregning af ekstra dybde:

$\small \left (8\; m \right )\cdot \left (3\; m \right )\cdot d_{ek\! stra}\cdot 10^3\; \tfrac{kg}{m^3}=10^4\; kg$

$\small \left (8\; m \right )\cdot \left (3\; m \right )\cdot d_{ek\! stra}\cdot =\tfrac{10^4\; kg}{10^3\; \tfrac{kg}{m^3}}=10\; m^3$

$\small d_{ek\! stra} =\tfrac{10\; m^3}{24\; m^2}=0.42\; m$

$\small d_{oprindelig}+d_{ek\! stra} =(0.70+0.42)\; m=1.12\; m$

Svar #2
22. december 2018 af Minniei

Hvor har du "10^3 kg/m^3" fra? Er det vands densitet?

I så fald ganger du så volumen og densiteten sammen for at beregne massen som det første?

Svar #3
22. december 2018 af Minniei

Tror at jeg forstår det, så du har angivet en sammenhæng mellem volumen og massen i vandet.

Så volumen inde i vandet er: 8m*3m*d_ekstra (hvor at d_ekstra er den ekstra dybde)

Massen i vandet er 10 tons= 10^4 kg

V*densitet=massen i vandet

Forstår jeg det rigtigt?

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. december 2018 af peter lind

Det er massen af det vand, som båden fortrænge der beregnes. Du har formenlig ment det rigtig; men formuleret det forkert

Skriv et svar til: Hvor dybt stikker båden ned i vandet?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.