Er en konstant homogen?

f(x,y)=π     må vel være:

                                      
Så kan du variere den ene, hvorved den anden varieres.

Men, ærlig talt, så ved jeg ikke noget om emnet homogenitet indenfor matematik.

Ifølge:  https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1446345   indlæg 1 

gælder:

"At f(x,y) er homogen af grad k (k positiv heltallig) betyder, at der gælder

f(αx,αy) = α^k·f(x,y)

for alle (x,y)"

Altså:
                        , så den er nok ikke homogen.

For alle α > 0, x, y skal gælde
   f(α·x, α·y) = α^k·f(x,y)
                π = α^k·π
                π = π        <- vælg k = 0

Dvs. den er homogen ved mindre at jeres definition af homogenitet kræver at det gælder når α=0, hvilket udelukker muligheden k = 0.

I citatet i #2 står der, at k skal være positiv.             ???

Al litteratur bruger ikke samme definition.

#3

For alle α > 0, x, y skal gælde
   f(α·x, α·y) = α^k·f(x,y)
                π = α^k·π
                π = π        <- vælg k = 0

Dvs. den er homogen ved mindre at jeres definition af homogenitet kræver at det gælder når α=0, hvilket udelukker muligheden k = 0.

Dette er korrekt.

Man kan i ovenikøbet relativit smertefrit vise at konstante funktioner er de eneste typer af homogene funktioner af grad 0.