Rumfang

07. januar 2019 af xanax - Niveau: A-niveau

Hej alle, jeg er løbet ind i en opgave som er mig noget tricky. Jeg har aldrig været super god til rumfang så er helt på bar bund.

Opgaven er vedhæftet.

Vedhæftet fil: Screenshot 2019-01-07 at 16.55.43.png

Svar #1
07. januar 2019 af xanax

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. januar 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. januar 2019 af mathon

Volumen: $\small V=h\cdot x^2\Leftrightarrow h=\frac{V}{x^2}$

Overflade:
$\small \small O=2x^2+4\cdot h\cdot x$

Prisfunktion:
$\small \small \small P=2x^2\cdot 2+4\cdot h\cdot x\cdot 3\leq 100$

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. januar 2019 af mathon

c)
$\small \small \small \small P=2x^2\cdot 2+4\cdot h\cdot x\cdot 3= 100$

$\small \small x^2+h\cdot x\cdot 3= 25$

$\small x^2+\frac{V}{x^2}\cdot x\cdot 3= 25$

$\small x^2+\frac{V}{x}\cdot 3= 25$

$\small x^3+3V= 25x$

$\small V(x)= \tfrac{1}{3}\left (-x^3+25x \right )$

$\small V\, {}'(x)= \tfrac{1}{3}\left (-3x^2+25 \right )$

Maksimalt volumen
kræver bl.a.

$\small V\, {}'(x_o)= \tfrac{1}{3}\left (-3{x_o}^2+25 \right )=0$

$\small -3{x_o}^2+25=0\qquad x>0$

$\small x_o=\sqrt{\frac{25}{3}}=2.89$

Vis at V(x) har maksimum for
$\small x=\sqrt{\frac{25}{3}}$

Skriv et svar til: Rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.