Matematik

Undersøg for hver af følgende påstande, om den er sand eller falsk.

28. januar 2019 af hboy2002 - Niveau: B-niveau

Er ret sikker på at  2=sand men ved ikke helt med 1

Jeg lavede grafen på min computer og der passer 2 men hvorfor, ved jeg ikke.

Håber nogen kan hjælpe. :)

Opgaven er linket her: https://imgur.com/a/LCmj2wQ


Brugbart svar (1)

Svar #1
28. januar 2019 af ringstedLC

1) Funktionen er lineær, så hældningen a = 2 er konstant.

\begin{align*} f(x) &= 2x+6 \\ f(x_0+2)=f(x_0)+6 &= 2\left ( x_0+2 \right )+6 \\ f(x_0)+6 &= 2x_0+4+6 \\ f(x_0)+6 &= 2x_0+10 \\ f(x_0) &= 2x_0+4\neq2x_0+6 \end{align*}

2) Grafen for f skærer førsteaksen i:

\begin{align*} f(x) &= 2x+6 \\ f(x)=y=0 &= 2x+6 \\ -6 &= 2x \\ x &= \frac{-6}{2}=-3 \\ (x,y) &= (-3,0) \end{align*}


Brugbart svar (1)

Svar #2
28. januar 2019 af AMelev

f er en lineær funktion med hældningskoefficient a = 2. Det betyder, at når x vokser med 1, så vokser f med 2.
Når x vokser med 2, så vokser f altså med 2 + 2 = 4 ikke med 6, så 1) er falsk.

Hvis x = -3, så er f(x) = f(-3) = 2·(-3) + 6 = 0, så 2) er sand.
Alternativt kan du løse ligningen f(x) = 0 og får så løsningen x = -3. Samme konklusion.


Svar #3
29. januar 2019 af hboy2002

Tusind tak! :)

Skriv et svar til: Undersøg for hver af følgende påstande, om den er sand eller falsk.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.