Matematik

Eksponentiel udvikling

30. marts 2019 af SW18 - Niveau: B-niveau

Jeg har brug for hjælp til en opgave:

Danmark producerede i 1994 11.105.000 ton affald. I 2004 steg tallet med 13.359.000 ton affald. Tallet er steget yderligere i dag.

Det antages, at udviklingen i affaldsproduktionen i Danmark vokser eksponentielt i perioden 1994-2004.

a) Vis, at den gennemsnitlige årlige procentvise stigning i affaldsproduktionen i Danmark i perioden 1994-2004 var 1,865%.
(Har jeg lavet)

b) Opstil med et udgangspunkt i den gennemsnitlige årlige procentvise stigning en model, der beskriver udviklingen i affaldsproduktionen i Danmark i perioden 1994-2004

f(x) = 11105000 · 1.865^x - er lidt usikker på om dette er det rigtige svar

c) Benyt modellen til at bestemme hvor lang tid der går, før affaldsproduktionen i Danmark er fordoblet.
t2=((log(2,10))/(log(1.865,10))) ? t2=1.11213 - hvis det her tal er det rigtige hvilke år er det så?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. marts 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} 1.865\% &= 0.01865\Downarrow \\ f(x) &=11105000\cdot (1+0.01865)^x \\ &=11105000\cdot 1.01865^x \end{align*}$

$\begin{align*} T_2 &= \frac{\log(2)}{\log(a)} \end{align*}$

T₂ er ikke et bestemt årstal, men et bestemt antal år. Så i fx 1994 + T₂ er produktionen fordoblet.

Svar #2
30. marts 2019 af SW18

Tusind tak!

Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.