Matematik

ekspontiel model

13. april 2019 af grothen95 - Niveau: C-niveau

nogle der kan hjælpe mig med denne opgave?

I slutningen af 1800-tallet var der på grund af jagt kun få bisoner tilbage i USA. Man begyndte derfor at oprette beskyttede områder, fx i Yellowstone National Park. Her voksede antallet fra 21 bisoner i 1902 til 250 bisoner i 1915. Udviklingen i antallet af bisoner i Yellowstoneparken kan for denne periode med god tilnærmelse beskrives ved en eksponentiel model x y ? b a? , hvor x er antal år efter 1902, og y er antallet af bisoner. a) Bestem tallene a og b. b) Bestem antallet af bisoner i Yellowstoneparken i 1911 ifølge modellen. c) Bestem fordoblingstiden for antallet af bisoner i Yellowstoneparken i perioden fra 1902 til 1915.

forstår den simpelhthen ikke, tak på forhånd.

mvh sebastian

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. april 2019 af StoreNord

eksponentiel model x y ? b a?

Det er der ingen, der kan forstå!

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. april 2019 af peter lind

En eksponentiel model er af formen b=a^x,

a) Indsæt x=0 for at få b. Indsæt dernæst data for år 1915 Det giver en ligning til bestemmelse af a.

b) indsæt x for år 1911 og breregn

c) se formel 203 side 19 i din formelsamling

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. april 2019 af mathon

a) $\small y=b\cdot a^x$

$\small \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} x_1&y_1&x_2&y_2&a=\left (\frac{y_2}{y_1} \right )^\frac{1}{x_2-x_1}&b=\frac{y_1}{a^{x_1}}&y=b\cdot a^x\\ \hline 0&21&13&250&&& \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. april 2019 af mathon

b) $\small \textup{1911 er \textbf{9} \aa r efter 1902}$

$\small \small f(9)=b\cdot a^{9}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. april 2019 af mathon

$\small \textup{Fordoblingstid i perioden 1902-1915 if\o lge modellen:}$

$\small X_2=\frac{\log(2)}{\log(a)}=\frac{\ln(2)}{\ln(a)}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. april 2019 af ringstedLC

a) Modellen må være:

$\begin{align*} y &= b\cdot a^x \\ &x=\text{antal \aa r efter 1902}\Rightarrow x_0=0 \\ &y=\text{antal bisoner}\Rightarrow y_0=21\: \text{(i \aa r 0 efter 1902)} \\ \left ( x_0\, ,\, y_0 \right ) &= \left (0\, ,\, 21 \right ) \\ \left ( x_1\, ,\, y_1 \right ) &= \left (1915-1902\, ,\, 250 \right ) = \left (13\, ,\, 250 \right ) \\ a\text{, eksponentielt} &= \sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}}\;\text{(formelsamling)} \\ a &= \sqrt[13]{\frac{250}{21}}\approx1.21 \\ b\text{, eksponentielt} &= \frac{y_1}{a^{x_1}}= \frac{y_2}{a^{x_2}}\;\text{(formelsamling)} \\ b &= \frac{21}{\left (\sqrt[13]{\frac{250}{21}} \right )^0}=21 \\ \text{Model, bisonantal} &:y=21\cdot 1.21^x \end{align*}$

$\begin{align*} \text{\aa r 1911} &\Rightarrow x=1911-1902=9 \\ y&=21\cdot 1.21^9=\;?\text{ bisoner} \end{align*}$

$\begin{align*} T_2\text{, Fordoblingskonstant} &= \frac{\log(2)}{\log(a)}\;\text{(fra formelsamling)} \\ T_2 &= \frac{\log(2)}{\log(1.21)}=\;?\text{ \aa r} \\ \end{align*}$

Svar #7
13. april 2019 af grothen95

tusiend tak for hjælpen

Svar #8
13. april 2019 af grothen95

ja det eksponitel model

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. april 2019 af AMelev

Væn dig til at bruge den officielle formelsamling, som du må bruge til eksamen, så du bliver fortrolig med den, inden det går løs for alvor. Indholdsfortegnelsen er på side 4.

Se side 12 (54) & (55).

Svar #10
13. april 2019 af grothen95

Jeg vidste godt det er den til formelsamlingen. Vidste bare ikke hvordan , tallene skulle sættes ind

Svar #11
13. april 2019 af grothen95

Jeg har det med og rode rundt i tallene men formlerne kan jeg sådan nogle lunde

Skriv et svar til: ekspontiel model

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.