Fysik

Parallelogramreglen og krafter - forklaring?

02. juni 2019 af Jens1901 - Niveau: B-niveau

Hej SP

Går parallelogramreglen ud på, at summen af to krafter kan findes som det parallelogram, som de to vektorer udspænder? Jeg er ikke helt sikker på, at jeg forstår det.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. juni 2019 af mathon

'Parallellogramreglen' går ud på, at summen af to kræfter $\small \mathbf{F}_1$ og $\small \small \mathbf{F}_2$ kan anskueliggøres/tegnes
som den ene af de to diagonaler i det af kræfterne udspændte parallellogram:

$\small \mathbf{F}=\mathbf{F}_1+\mathbf{F}_2$

$\small \small \left |\mathbf{F}_1+\mathbf{F}_2 \right |=\sqrt{{F_1}^2+{F_2}^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot \cos(\mathbf{F}_1,\mathbf{F}_2)}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. juni 2019 af ringstedLC

Den resulterende kraft findes ved krafternes parallellogram. Ved brug af cosinusrelationen fås:

$\begin{align*} a^2 &= b^2+c^2-2bc\cdot \cos(A) \\ |F|^2 &= \left|F_1\right|^2+ \left|F_2\right|^2- 2\cdot \left|F_1\right|\cdot \left|F_2\right|\cdot \cos(w) \\ |F|^2 &= \left|F_1\right|^2+ \left|F_2\right|^2- 2\cdot \left|F_1\right|\cdot \left|F_2\right|\cdot (-\cos(v)) \\ |F| &= \sqrt{\left|F_1\right|^2+ \left|F_2\right|^2+ 2\cdot \left|F_1\right|\cdot \left|F_2\right|\cdot \cos(v)} \\ |F| &= \sqrt{\left|F_1\right|^2+ \left|F_2\right|^2+ 2\cdot \left|F_1\right|\cdot \left|F_2\right|\cdot \tfrac{F_1\cdot F_2}{|F_1|\cdot |F_2|}} \end{align*}$

Det ses, at for v = 0º er O påvirket af den største F

Vedhæftet fil:__0.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. juni 2019 af mathon

dere jo så selvfølgelig kan skrives:

$\small \small \left |\mathbf{F}_1+\mathbf{F}_2 \right |=\sqrt{{F_1}^2+{F_2}^2+2\cdot \mathbf{F}_1\cdot \mathbf{F}_2}$

Skriv et svar til: Parallelogramreglen og krafter - forklaring?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.