Matematik

vektor parallel med anden vektor

25. juni 2019 af MarkRasm - Niveau: A-niveau

jeg har løst opgave a, men jeg vil gerne vide om opgave b er rigtig. Jeg differentierer først min vektorfunktion så r'(t) bliver til v(t).

$v(t)=r'(t)=\begin{pmatrix} -42t+32\\-34t+16 \end{pmatrix}$

jeg indsætter t=0

$v(0)=r'(0)=\begin{pmatrix} 32\\16 \end{pmatrix}$

Så den jo parallel med AB da AB er

$AB=\binom{18}{10}-\binom{2}{2}=\binom{16}{8}$

Undskyld jeg ikke laver vektorpile men jeg kan ikke huske hvordan man gør.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. juni 2019 af mathon

$\small \small \small \small \small \begin{array}{llll} \textup{For parallelle vektorer }\textbf{\textit{a}}\textup{ og }\textit{\textbf{b}}\\ \textup{g\ae lder bl.a.} &\textbf{\textit{b}}=k\cdot \textbf{\textit{a}}&k\in\mathbb{R}_0\\\\ \textup{hvorfor det unders\o ges}\\ \textbf{om}&\textbf{\textit{r}}{\, }'(0)=k\cdot\textbf{\textit{AB}} \\\\ &\textbf{\textit{r}}{\, }'(0)=\begin{pmatrix} 32\\16 \end{pmatrix}=2\cdot \begin{pmatrix} 16\\8 \end{pmatrix}=2\cdot\textbf{\textit{AB}}\\\\\textup{hvorfor:} &\textbf{\textit{r}}{\, }'(0)\parallel \textbf{\textit{AB}} \end{array}$

Skriv et svar til: vektor parallel med anden vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.