Matematik

lige store koefficienters metode

24. juli kl. 21:35 af airoman - Niveau: 9. klasse

Hej alle

Jeg forsøger at finde i nedenstående formler efter den lige store koefficienters metode:

t = 60 / s

t + 5 = 60 / 0,5 s

Nogen der vil hjælpe?


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. juli kl. 21:43 af MatHFLærer

-


Brugbart svar (0)

Svar #2
24. juli kl. 21:50 af MatHFLærer

Ligning 1: t=\frac{60}{s}

Ligning 2: t=\frac{60}{0.5s}-5

Jeg antager det er sådan. Træk 5 fra på ligning 2, så du får:

 t=\frac{60}{0.5s}-5 

Med lige store koefficienters metode kan du trække den nye ligning ovenfor fra ligning 1.

t-t=\frac{60}{s}-\left(\frac{60}{0.5s}-5\right)\iff 0=\frac{60}{s}-\frac{120}{s}+5\iff 5=\frac{60}{s}\iff s=12

Kan du finde t selv?


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. juli kl. 21:53 af StoreNord

-


Brugbart svar (0)

Svar #4
24. juli kl. 22:22 af Capion1

# 0
"lige store koefficienter" benyttes normalt i lineære ligninger, hvor de ubekendte står i første grad.
Skal vi opstille et ligningssystem for de to nævnte ligninger, står t i første grad, og den anden ubekendte hedder 60/s , som vi kan kalde u.
Da har vi to ligninger at løse:
    (I)     u  - t  =  0
   (II)    2u - t  =  5


Svar #5
24. juli kl. 22:57 af airoman

Mange tak til jer begge.

Jeg forsøgte at løse ligningerne

t = 60 / s
t + 5 = 60 / 0,5 s

således

t · s = 60
(t + 5) · 0.5 s = 60

Kan man løse ovenstående efter lige store koefficienter metoden? Det gør det nok mere komplekst, men for min skyld kunne jeg tænke mig at vide om de reviderede ligninger kan løses efter lige store koefficienter metoden

Svar #6
24. juli kl. 23:09 af airoman

Og finde t i ovenstående ligninger

Svar #7
24. juli kl. 23:27 af airoman

Altså finde t ved at elimenere s i nedenstående ligninger efter lige store koefficienter metoden:

t · s = 60
(t + 5) · 0.5 s = 60

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. juli kl. 23:53 af peter lind

Gang parantesen i den sidste ligning ud så får du

0.5ts+2,5s= 60

Betragt derefter ts som den ene ubekendt og s som den anden ubekendt. Deved får du to lineære ligninger med 2 ubekendte. Det er dog lidt unormalt at den første ligning kun indeholder den ene ubekendte


Brugbart svar (0)

Svar #9
25. juli kl. 08:44 af mathon

                            \begin{array}{lllllll} &\textup{I:}&t&=&\frac{60}{s}\\\\ &\textup{II:}&t+5&=&\frac{120}{s}&\textup{I subtraheres fra II}\\\\ &&5&=&\frac{60}{s}\\\\ &&s&=&12&\textup{som indsat i I giver}\\\\ &&t&=&\frac{60}{12}\\\\ &&t&=&5 \end{array}


Svar #10
25. juli kl. 10:41 af airoman

#9

                            \begin{array}{lllllll} &\textup{I:}&t&=&\frac{60}{s}\\\\ &\textup{II:}&t+5&=&\frac{120}{s}&\textup{I subtraheres fra II}\\\\ &&5&=&\frac{60}{s}\\\\ &&s&=&12&\textup{som indsat i I giver}\\\\ &&t&=&\frac{60}{12}\\\\ &&t&=&5 \end{array}

Perfekt - tak. 

I ligningen t + 5 = 120 / s kan jeg se, at du har ganget med 2 på højre side. Skal man ikke gøre det tilsvarende på venstre side, altså gange med 2 på begge sider?


Brugbart svar (0)

Svar #11
25. juli kl. 10:48 af mathon

#10

brøken på højre side ændrer ikke værdi ved at blive forlænget med 2, hvorfor der ikke skal ganges med 2 på venstre side:

                       \small \begin{array}{lllllll} t+5&=&\frac{60}{0.5s}&=&\frac{2\cdot 60}{2\cdot 0.5s}&=&\frac{120}{s} \end{array}


Svar #12
25. juli kl. 11:04 af airoman

#11

#10

brøken på højre side ændrer ikke værdi ved at blive forlænget med 2, hvorfor der ikke skal ganges med 2 på venstre side:

                       \small \begin{array}{lllllll} t+5&=&\frac{60}{0.5s}&=&\frac{2\cdot 60}{2\cdot 0.5s}&=&\frac{120}{s} \end{array}

Mange tak for svar, det er meget værdsat.


Skriv et svar til: lige store koefficienters metode

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.