Matematik

Matematik aflevering

01. september 2019 af Mille9032 - Niveau: B-niveau

Ved nedbrydning af vandplanter kan procentdelen V af den tilbageværende biomasse beskrives ved en eksponentielt aftagende funktion
V(t) = 100*e^kt;
hvor t; er tiden angivet i døgn efter nedbrydningens start, og k; er nedbrydningskonstanten. Nedbrydningskonstanten k; er for nogle forskellige typer af vandplanter angivet i tabellen nedenfor. Det fremgår af tabellen, at for fytoplankton er k = 0.053;
.
a) Hvor mange procent af biomassen af fytoplankton er der tilbage 10 døgn efter nedbrydningens start?
solve(V(10) = 100*e^0.053);
b) Bestem halveringstiden for nedbrydning af fytoplankton.
c) Hvor mange døgn går der fra starten af nedbrydninge af fytoplankton, til der er nedbrudt 70% af fytoplanktons biomasse?
For en anden type vandplante gælder, at

V(t)=100*0.9831^(t).;

d) Bestem nedbrydningskonstanten for denne type vandplante.
Der er bilag med til opgave d

Håber I gider at hjælpe og tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. september 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \mathbf{a)}&V(t)=100\cdot e^{{\color{Red} -}k\cdot t}&\textup{da }V(t)\textup{ er en aftagende funktion.}\\\\ &\textup{ solve}(100\cdot e^{-0.053\cdot 10}=V,V) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. september 2019 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} \mathbf{b)}&T_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln\left ( \frac{1}{2} \right )}{-k}\\\\ &T_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln\left ( \frac{1}{2} \right )}{-0.053} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. september 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \mathbf{c)}&\textup{solve}\left ( 100\cdot e^{-0.053\cdot t}=70,t \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \mathbf{d)}&\textup{l\o s:} &0.9831=e^{-k} \end{array}$

Svar #5
01. september 2019 af Mille9032

Mange mange tak skal du have.

Skriv et svar til: Matematik aflevering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.