Matematik

Sammensat funktion

08. september 2019 af annahenriksenn - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg har en opgave i matematik, som lyder på: 

En sammensat funktion h(x)=f(g(x)) er givet ved h(x)=1/4x-8, hvor x IKKE må være lig med 2. 

a) Bestem forskriften for to funktioner f og g, som h kan være sammensat af. 

b) Bestem f(1)

c) Bestem f(g(3)). 

Jeg har svært ved sammensatte funktioner. Forstår det ikke. Håber nogen kan hjælpe!


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2019 af mathon

                         \small \small \small \small \begin{array}{lll} a)&g(x)=4x-8\qquad f(y)=\frac{1}{y} \\\\& h(x)=(f\circ g)(x)=f(g(x))=\frac{1}{4x-8}\qquad x\neq 2\\\\ b)&f(1)=\frac{1}{1} =1\\\\ c)&f(g(3))=f(4\cdot 3-8) =f(4)=\frac{1}{4} \end{array}


Svar #2
08. september 2019 af annahenriksenn

Hvordan har du fundet ud af det??


Svar #3
08. september 2019 af annahenriksenn

Hvordan ved du at g(x)=4x-8 og f(y)=1/y??? Hvorfor er det ikke f.eks. g(y)=y? 

Altså kan godt se at det giver mening, men hvordan har du fundet frem til svaret??


Brugbart svar (0)

Svar #4
08. september 2019 af ringstedLC

Det følger af forskriften for g, at dens uafhængige variabel er x.


Brugbart svar (0)

Svar #5
08. september 2019 af StoreNord

Den sammensatte funktion i opgaven er  h(x)=1/4x-8       
og mathon har fået                                  h(x)=1/(4x-8)

Har han så løst opgaven?             ellers må vi lige se en original tekst.


Svar #6
09. september 2019 af annahenriksenn

Opgaven lyder: h(x)=1/4x-8

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. september 2019 af mathon

#0
                        \small \begin{array}{llllllll} \textup{Da\textbf{ forbeholdet} er } x\neq 2\textup{ m\aa \ n\ae vneren v\ae re }4x-8\textup{ og ikke }4x,\textup{ hvilket giver forbeholdet }\\ x\neq -2\quad \textup{med mindre forbeholdet er dit eget indskudt i teksten.}\\\\ \textup{Ligningen formodes derfor fortsat noteret }h(x)=\frac{1}{4x-8}\textup{ hvilket med din notation, b\o r v\ae re}\\\\\qquad \qquad \qquad \qquad h(x)=1/(4x-8) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #8
09. september 2019 af mathon

korrektion:

\small \small \begin{array}{llllllll} \textup{Da\textbf{ forbeholdet} er } x\neq 2\textup{ m\aa \ n\ae vneren v\ae re }4x-8\textup{ og ikke }4x,\textup{ hvilket giver forbeholdet }\\ x\neq 0\quad \textup{med mindre forbeholdet er dit eget indskudt i teksten.}\\\\ \textup{Ligningen formodes derfor fortsat noteret }h(x)=\frac{1}{4x-8}\textup{ hvilket med din notation, b\o r v\ae re}\\\\\qquad \qquad \qquad \qquad h(x)=1/(4x-8) \end{array}


Skriv et svar til: Sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.