Matematik

vise at f(iz)=isinh(sigh(z))

12. september kl. 15:11 af sajana - Niveau: Universitet/Videregående

Hej 

jeg skal vise at f(iz)=isinh(sinh(z))

hvor f(z)=sin(sin(z)) og z ligger i de komplekse tal 

nogen der kan hjælpe med denne her opgave


Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september kl. 16:06 af Sveppalyf

De er en formel der siger

sin(iy) = i*sinh(y)

https://da.wikipedia.org/wiki/Eulers_formel#Forbindelser_med_trigonometri

som vi kan bruge.

Ifølge definitionen på f(z) har vi

f(iz) = sin(sin(iz))

Hvis vi bruger formlen til at omskrive sin(iz), får vi

sin(sin(iz)) = sin(i*sinh(z))

Hvis vi bruger formlen en gang til, fås

sin(i*sinh(z)) = i*sinh(sinh(z))

Så vi har vist at

f(iz) = i*sinh(sinh(z))


Skriv et svar til: vise at f(iz)=isinh(sigh(z))

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.