vise at f(iz)=isinh(sigh(z))

12. september 2019 af sajana - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

jeg skal vise at f(iz)=isinh(sinh(z))

hvor f(z)=sin(sin(z)) og z ligger i de komplekse tal

nogen der kan hjælpe med denne her opgave

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2019 af Sveppalyf

De er en formel der siger

sin(iy) = i*sinh(y)

som vi kan bruge.

Ifølge definitionen på f(z) har vi

f(iz) = sin(sin(iz))

Hvis vi bruger formlen til at omskrive sin(iz), får vi

sin(sin(iz)) = sin(i*sinh(z))

Hvis vi bruger formlen en gang til, fås

sin(i*sinh(z)) = i*sinh(sinh(z))

Så vi har vist at

f(iz) = i*sinh(sinh(z))

Skriv et svar til: vise at f(iz)=isinh(sigh(z))

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.