Matematik

Bekræftelse af rigtigt eller ej.

17. september 2019 af KageSpiseren - Niveau: A-niveau

Hej SP

Træner midlertidigt på få lineære opgaver og vil bare se om jeg har skrevet dette rigtigt.

Opgaven lyder sådan at: Den lineære funktion f har en graf, som går igennem punkterne (−2,3) og (2,11).

a)  Beregn forskriften for f . 

Brugte a=\frac{y2-y1}{x2-x1}

og b=y1-a\cdot x1.

Fik så a til 2 og b til -1 og det er vel så funktionen eller føler jeg at rigtigt at jeg mangler et eller andet?

Eller har jeg ret i at formlen bliver f(x)=2x-1

b)  Beregn funktionsværdien i 10, dvs. udregn f (10) .

er det 2(10)-1 = 19?

c)  Løs ligningen f (x) = 13 ved beregning.

Ved ikke helt hvordan man gøre det, men måske med log eller tager jeg fejl?

d)  Beregn det punkt, hvor grafen skærer x-aksen. Hjælp: En af koordinaterne for punktet er 0. Er det x-koordinaten eller y-koordinaten? Udnyt svaret til at opstille en ligning og løs den.

Vil den så ikke skære i 1 eller tager jeg fejl (igen?)

På forhånd tak!


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2019 af BirgerBrosa

I a)
b kan umuligt være -1 hvis du har en lineær funktion med positiv hældning, som ydermere går gennem punktet P(-2,3)... Det kan du forhåbentligt godt selv se.

Brugbart svar (1)

Svar #2
17. september 2019 af mathon

a)

              \small \small \begin{array}{llll} \textup{Eller har jeg ret i at}\\ \textup{formlen bliver f(x)=2x-1}?\\\\ \textup{formlen bliver:}&f(x)=2x+7\\\\\\\\ \textup{detaljer:} \\ &a=\frac{11-3}{2-(-2)}=\frac{8}{4}=2\\\\ &b=3-2\cdot (-2)=3-(-4)=3+4=7 \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #3
17. september 2019 af ringstedLC

a) og b): OK.

c) 

\begin{align*} f(x)=13 &= 2x+7 \\ x &=\;? \end{align*}

d) Tegn/skitser grafen for for få et overblik.

\begin{align*} y=0 &= 2x_1+7\text{ da }x\text{-aksen har ligningen }y=0 \\ x_1 &=\;? \\ P:(x_1, f(x_1)) &=\;? \end{align*}


Brugbart svar (1)

Svar #4
17. september 2019 af mathon

c)
              \small \small \small \begin{array}{lrll} \textup{L\o s f(x)=13} \\\\ &2x+7&=&13\\\\ &2x&=&6\\\\ &x&=&3\\\\\\\\ \textup{sk\ae ring med}\\ \textup{x-aksen:}&0&=&2x+7\\\\ &-7&=&2x\\\\ &-\frac{7}{2}&=&x\\ \textup{x-aksen}\\ \textup{sk\ae res i:}&&&(-\frac{7}{2},0) \end{array}


Svar #5
19. september 2019 af KageSpiseren

Mine øjne er åbnet op. Det betyder meget det her


Svar #6
21. september 2019 af KageSpiseren

#3

a) og b): OK.

c) 

\begin{align*} f(x)=13 &= 2x+7 \\ x &=\;? \end{align*}

d) Tegn/skitser grafen for for få et overblik.

\begin{align*} y=0 &= 2x_1+7\text{ da }x\text{-aksen har ligningen }y=0 \\ x_1 &=\;? \\ P:(x_1, f(x_1)) &=\;? \end{align*}

Undskyld jeg skriver igen, men ved ikke helt hvordan det er du gør med d). Kan du forklare hvordan jeg kan regne P ud? Alt andet åbnede mine øjne, men kniber lidt her :l


Brugbart svar (0)

Svar #7
21. september 2019 af ringstedLC

#6: Det var heller ikke en særlig passende definition af P:

\begin{align*} P: (x_1,y_1) &= (x_1,0) \\ \text{da }y_1 &= f(x_1) =0 \end{align*}

Se #4, "Skæring med x-aksen".


Svar #8
21. september 2019 af KageSpiseren

Vent så det betyder at f(-3.5,0)?


Brugbart svar (1)

Svar #9
21. september 2019 af ringstedLC

Nej, men f(-3.5) = 0


Svar #10
21. september 2019 af KageSpiseren

ja det var det jeg mente

#9

Nej, men f(-3.5) = 0


Brugbart svar (0)

Svar #11
21. september 2019 af ringstedLC

I stedet for at køre i flere tråde/opgaver om det samme emne på en gang, så færdiggør en opgave ved at læse svarerne, tænke over dem (flere af vores svar er der faktisk tænkt en del over) og se så om ikke de andre opgaver giver sig selv.


Svar #12
21. september 2019 af KageSpiseren

skal jeg nok.


Skriv et svar til: Bekræftelse af rigtigt eller ej.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.