Matematik

Matematik aflevering

05. oktober 2019 af Heleneandersen151 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Først og fremmeste vil jeg lige sige at jeg har lavet opgave a og b, men er ligenu igang med c og d og kan virkeligt ikke komme videre.

Ogaven lyder:

Firmaet Arnold Fiskkær & Søn opdrætter fisk i et dambrug. De får leveret 5000 fiskelarver, der hver vejer ca. 10 gram, når de udsættes i fiskebassinet. Når fiskene er store nok, fiskes de op af bassinet og sælges til dybfrost. Erfaringsmæssigt vejer hver fisk ca. 260 gram efter 10 uger. I nærheden af fiskebassinnet er der en mågekoloni. Mågerne fanger nogle af fiskene i bassinet. Arnold Fiskkær regner med, at mågerne tager omkring 200 fisk pr. uge.

Vi antager i det følgende, at vægten af fisken vokser lineært med tiden. 

a) Angiv en ligning, der beskriver sammenhængen mellem tiden (x målt i uger) og vægten af den enkelte fisk (y målt i gram). 

- Har lavet 

b) Angiv en forskrift for sammenhængen mellem antallet af fisk (A) og antallet af uger x efter, at fiskene blev udsat i bassinet. 

- Har lavet

c) Gør rede for, at den samlede vægt af fiskene over tid kan beskrives ved funktionen: 
V(x) = -5000x^2 + 123000x + 50000, hvor V(x) regnes i gram. 

- Mangler

d) Vurdér, hvornår det vægtmæssigt bedst kan betale sig at tømme bassinet for fisk.

- Mangler

Håber der er nogle som kan hjælpe, så jeg kan blive færdigt, mangler desuden også kun c og d. Mange tak på forhånd.


Brugbart svar (1)

Svar #1
05. oktober 2019 af AMelev

Det ville være en fordel, hvis du også delagtiggjorde os i dine resultater i a) og b).

c) Den samlede vægt er Antal fisk · vægt pr. fisk

d) Jeg går ud fra, at det skal forstås, så det bedst kan betale sig at tømme bassinet, når vægten af fiskene er maksimal. Du skal i så fald bestemme x-værdien hvor V opnår sin maksimale værdi.


Svar #2
05. oktober 2019 af Heleneandersen151 (Slettet)

#1

Det ville være en fordel, hvis du også delagtiggjorde os i dine resultater i a) og b).

c) Den samlede vægt er Antal fisk · vægt pr. fisk

d) Jeg går ud fra, at det skal forstås, så det bedst kan betale sig at tømme bassinet, når vægten af fiskene er maksimal. Du skal i så fald bestemme x-værdien hvor V opnår sin maksimale værdi.

a)

y= vægt pr. uge * x + begyndelsesvægt

y= vægt 10 uger - begyndelsesvægt dividere med 10 uger * x + begyndelsesvægt

y= 260 - 10 dividere med 10 * x + 260

b)

A= -tab pr. uge * x + 260

A= -200 * x + 5000


Brugbart svar (1)

Svar #3
05. oktober 2019 af ringstedLC

Se: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1913685 (hvis du ikke allerede har gjort det...) og fortsæt eventuelt der.


Brugbart svar (0)

Svar #4
06. oktober 2019 af AMelev

Ad a) Vægt (g) pr. fisk y
Du skal jo indsætte oplysningerne. Du ved, at y = a·x + b
b = startvægt (g) = 10
Vægt10 uger = 260, begyndelsesvægt = 10. 
På 10 uger stiger vægten altså med 250 g, dvs. 25 g/uge, så a = 25
y = 25x + 10

b) Antal fisk A OK

Følg så anvisningerne i #1


Svar #5
07. oktober 2019 af Heleneandersen151 (Slettet)

#3

Se: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1913685 (hvis du ikke allerede har gjort det...) og fortsæt eventuelt der.

Jeg ved virkelig ikke hvordan jeg skal finde vMaks i opgave d, skal jeg bruge toppunkt formel? Kan du måske hjælpe mig, mangler sådan set kun denne opgave.


Brugbart svar (0)

Svar #6
08. oktober 2019 af AMelev

Du har ikke skrevet, hvad du får V(x) til.

Hvis V er et 2.gradspolynomium med a < 0 (parabelgrenene nedad) kan du benytte toppunktsfomlen.

Ellers kan du finde Vmax på sædvanlig vis:
•  Bestem nulpunkter og fortegn for V'(x)
• Benyt det til at bestemme monotoni og lokale ekstrema for V(x)


Skriv et svar til: Matematik aflevering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.