Matematik

Hvilken løsningsmetode skal jeg bruge til denne differentialligning?

17. oktober 2019 af matHTX2021 - Niveau: A-niveau

se vedhæftrt billede

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-10-17 kl. 13.47.40.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2019 af mathon

Separer de variable og brug panserformlen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. oktober 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} y{\, }'+\frac{3}{80}y=2\\\\ y=e^{-\frac{3}{80}x}\cdot \int 2\cdot e^{\frac{3}{80}x}\, \mathrm{d}x... \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober 2019 af AMelev

Må I ikke benytte jeres CAS-værktøj?

Ellers saml y-leddene på venstre side som i #2 og benyt løsningsformlen for lineære differentialligninger (Panserformlen):
side 29 (180) i STX-formelsamlingen (den står ikke i jeres).
a(x) = 6/160 = 3/80 og b(x) = 2.

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. oktober 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} y{\, }'+\frac{3}{80}y=2\\\\ y=e^{-\frac{3}{80}x}\cdot \int 2\cdot e^{\frac{3}{80}x}\, \mathrm{d}x\\\\ y=e^{-\frac{3}{80}x}\cdot\left ( \frac{160}{3}\cdot e^{\frac{3}{80}x}+C \right )\\\\ y=C\cdot e^{-\frac{3}{80}x}+\frac{160}{3} \end{array}$

Skriv et svar til: Hvilken løsningsmetode skal jeg bruge til denne differentialligning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.