Matematik

Hvilken løsningsmetode skal jeg bruge til denne differentialligning?

17. oktober kl. 13:49 af snickerdoodle12 - Niveau: A-niveau

se vedhæftrt billede


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober kl. 13:58 af mathon

Separer de variable og brug panserformlen.


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. oktober kl. 14:16 af mathon

                     \small \begin{array}{llll} y{\, }'+\frac{3}{80}y=2\\\\ y=e^{-\frac{3}{80}x}\cdot \int 2\cdot e^{\frac{3}{80}x}\, \mathrm{d}x... \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober kl. 19:47 af AMelev


Må I ikke benytte jeres CAS-værktøj?

Ellers saml y-leddene på venstre side som i #2 og benyt løsningsformlen for lineære differentialligninger (Panserformlen): 
side 29 (180) i STX-formelsamlingen (den står ikke i jeres). 
a(x) = 6/160 = 3/80 og b(x) = 2.


Brugbart svar (0)

Svar #4
17. oktober kl. 21:03 af mathon

                     \small \small \begin{array}{llll} y{\, }'+\frac{3}{80}y=2\\\\ y=e^{-\frac{3}{80}x}\cdot \int 2\cdot e^{\frac{3}{80}x}\, \mathrm{d}x\\\\ y=e^{-\frac{3}{80}x}\cdot\left ( \frac{160}{3}\cdot e^{\frac{3}{80}x}+C \right )\\\\ y=C\cdot e^{-\frac{3}{80}x}+\frac{160}{3} \end{array}


Skriv et svar til: Hvilken løsningsmetode skal jeg bruge til denne differentialligning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.