Matematik

Hvordan finde jeg funktionsforskrift ved hjælp af minimums og maksimums punkt?

18. oktober 2019 af saifdin - Niveau: B-niveau

Jeg skal bestemme konstanterne a,b,c og d i et tredjegradpolynomier f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

jeg kender punktet (1;2) som er et maksimumspunkt og punktet (1;2) som er et minimumspunkt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. oktober 2019 af Pyrros

Er maksimums- og minimumspunktet det samme? Så er det jo relativt umuligt at bestemme konstanterne.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. oktober 2019 af SuneChr

Da de to angivne punkter sandsynligvis er forskellige, lad os kalde dem (a₁ ; a₂) og (b₁ ; b₂) ,
har vi fire ligninger til bestemmelse af koefficienterne og konstantleddet i forskriften:
     f (a₁) = a₂
     f (b₁) = b₂
     f '(a₁) = 0
     f '(b₁) = 0

Svar #3
18. oktober 2019 af saifdin

Ups

Maksimum punktet er (1,2) og minimimspunktet er (3,1)

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. oktober 2019 af SuneChr

Ja, men så differentierer du f (x) og løser de fire ligninger.

Svar #5
18. oktober 2019 af saifdin

Men hvad er f(x)

Brugbart svar (1)

Svar #6
18. oktober 2019 af SuneChr

Den første ligning i # 2 hedder:
aa₁³ + ba₁² + ca₁ + d = a₂
fortsæt med de tre andre.

Nu ved jeg så ikke, om opgaven skal løses med CAS med direkte indtastning af
de fire funktioner.

Skriv et svar til: Hvordan finde jeg funktionsforskrift ved hjælp af minimums og maksimums punkt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.