Matematik

Tangent til cirkel

06. november 2019 af simonlassenn (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej:)

En der kan hjælpe mig med opgave 8.d?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-11-06 kl. 14.05.11.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2019 af AMelev

Beregn afstanden fra centrum til linjen. Hvis afstanden er radius, tangerer linjen cirklen.
Er afstanden mindre end radius, skærer linjen cirklen to steder.
Er afstanden større end radius, rører linjen ikke cirklen.
?

Svar #2
06. november 2019 af simonlassenn (Slettet)

Findes der en ligning for det?

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. november 2019 af Zagoria (Slettet)

#2
Findes der en ligning for det?

Jeg kan hjælpe dig. Men først har du beregnet centrum og radius for cirklen ?

Svar #4
06. november 2019 af simonlassenn (Slettet)

c=(-2,4)

r=13

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. november 2019 af Zagoria (Slettet)

linjen 5x+12 y =207 omskrives til y = -(5/12) x + 207/ 12 =

y = -(5/12) x + 17.25

Cirklen har centrum i ( x,y) = (-2,4)

linjen der står vinkelret på første linje og går gennem (x,y) ( -2,4) har forskriften

y = 12/5 x + 8.8

Skæringspunkt mellem de to linjer er

-(5/12) x + 17.25 = 12/ 5 x + 8.8

x = 3 , find y ved at indsætte x = 3

y = (12/5) · 3 + 8.8

y = 16

Skæringspunkt mellem de to linjer er (x,y) ( 3,16)

Tjek om punktet ( 3,16) ligger på cirklen

x² +y² +4x -8y = 149

3²+16² + 4·3 - 8·16 = 149

149 = 149

Det betyder at linjen med ligningen 5x +12y = 207 er tangent til cirklen

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} c)&\textup{cirklen}&(x+2)^2+(y-4)^2=13^2\\\\ &\textup{har i P(-7,16)}\\ &\textup{tangenten:}&(-7+2)(x+2)+(16-4)(y-4)=13^2\\\\ &&-5(x+2)+12(y-4)=169\\\\ &&-5x-10+12y-48=169\\\\ &&-5x+12y=227\\\\ &&y=\frac{5}{12}x+\frac{227}{12} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. november 2019 af AMelev

#2 Væn dig til at bruge? formelsamlingen, så du bliver fortrolig med den, inden det går løs for alvor. Det er vigtigt, at du ved, hvad du kan finde hvor, og lige så vigtig hvad er ikke står deri, og som du så selv skal medbringe i hovedet.

Se side 15 (73) & (74).

</o:p>

Skriv et svar til: Tangent til cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.