Matematik
geometry problem
Her er en liten oppgave for dem som liker geometri.
Halvsirkel med radius 1. Hva er arealet av sirkel-figuren?
Svar #3
15. november 2019 af SuneChr
# 1 og 2 er ikke helt korrekt.
Vi lader vi den store cirkel have ligningen
x2 + y2 = 1
Den øverste cirkel har ligningen
(x - 1)2 + (y - )2 = 1
hvor den nedre halvbue skal benyttes og
ikke den øvre bue ved arealberegningen.
De to cirkler har røringspunktet
Arealet bliver noget mindre end angivet.
Svar #4
15. november 2019 af SuneChr
Derfor skal det første integral i # 1 hedde:
og summen af de to bliver da arealet = = 1,7320...
Svar #5
16. november 2019 af SuneChr
Det kan måske synes mærkeligt, at er helt forsvundet i værdien for arealet,
når vi har med cirkler at gøre.
Toppens areal er imidlertid og halvcirklens areal er .
Skriv et svar til: geometry problem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.