Fysik

vinkelfrekvensen for et motordrevet system

27. december 2019 af Yipikaye - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Hvorledes er vinkelfrekvensen defineret for et motordrevet system?

Lad os sige at vi har følgende differentialligning

$m\ddot{x}+c\dot{x}+kx=F_{o}*sin(\omega \tau)$

Det som jeg selv tror er at vinkelfrekvensen for et motordrevet system ser således ud

$\omega=2*\pi*f$

Men hvad kan man erstatte frekvensen med i ovenforstående formel? Sæt nu at der er tale om en el-motor som får energien fra en generator, som trækkes af en forbrændingsmotor? Hvis det står ukart hvad jeg mener så skriv endelige tilbage.

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. december 2019 af Sveppalyf

Har du opgivet omdrejningstallet på motoren? Hvis vi kalder antal omdrejninger/minut for N, så svarer det til frekvensen

f = N/60

Svar #2
27. december 2019 af Yipikaye

Hej

Det som jeg nu mere tænkte på var om man kunne sige at frekvensen var proportional med den elektriske spændinge (U). Og at spædingen kunne udtrykkes ved en række andre parametre, hvoraf et af parametrene var brændværdien af den mængde benzin eller diesel som man påfyldte motoren med.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. december 2019 af ringstedLC

Generatorens frekvens er kun bestemt af drivmotorens omdrejninger (med eventuel gearing):

$\begin{align*} &\text{omdr.}_{\text{\,Motor}}\;\left (\frac{\text{omdr.}}{\text{min}}\right ) =\frac{\text{omdr.}_{\text{\,Motor}}}{60}\; \left (\frac{\text{omdr.}}{s}\right )= f_{\text{\,Motor}}=f_{\text{Gen}} \\ \text{Eks.:}&\;\text{omdr.}_{\text{\,Motor}}=3000\cdot \text{min}^{-1} =\frac{3000}{60}\cdot \text{sek}^{-1}=50\text{ Hz} \\ \end{align*}$

Generatorens spænding U er delvist afhængig af f, men påvirker ikke denne. Brændværdien har kun betydning for drivmotorens konstruktion og hvor stor tanken skal være for en given tid før påfyldning.

Systemet kan forsynes med et feedback fra el-motorens aksel, så dens omdrejninger styrer drivmotorens omdrejninger. Derved styres frekvensen og der opnås konstant rotation på el-motoren uanset belastning.

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. december 2019 af Eksperimentalfysikeren

For en ideel jævnstrømsmotor er omdrejningstallet proportionalt med spændingen. Proportionalitetskonstanten afhænger af motorens dimensionering og konstruktion. Heri indgår bl.a. hvor stort magnetfeltet fra de permanente magneter er. Det har intet at gøre med brændvædien af brændstoffet.

En virkelig jævnstrømsmotor vil have et omdrejningstal, der både afhænger af den elektriske spænding og af det kraftmoment, den skal præstere. I udtrykket for dette moment indgår bl.a. rotorviklingens elektriske modstand, kulmodstanden og jernets magnetiske egenskaber.

Ligningen [ $\omega=2*\pi*f$ gælder altid. Dens gyldighed har intet at gøre med motorens egenskaber. Problemet er, om den ω-værdi, der indgår i differentialligningen, har noget at gøre med motoren. Det kan kun afgøres ved at se på det fysiske system. Er der f.eks. et remtræk eller lignenge mellem motoren og det svingende system?

Skriv et svar til: vinkelfrekvensen for et motordrevet system

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.