Optimering – En keramiker producerer vase

15. januar 2020 af MGjosefine - Niveau: B-niveau

En keramiker producerer en bestemt type vase. I en model kan det månedlige overskud ved salget af disse vaser beskrives ved

O(x) = -0.1x^2+100x-9000

hvor O(x) er det månedlige overskud i kr. ved en salgspris på x kr. for en vase. Modellen gælder for salgspriser mellem 250 kr. og 750 kr.

a) Bestem det månedlige overskud, hvis keramikeren vælger at sætte salgsprisen til 600 kr.

b) Tegn grafen for O(x)

c) Hvilken salgspris vil give det største månedlige overskud

d) Bestem O’(600), og forklar betydningen af dette tal.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} O(x) &= -0.1x^2+100x-9000 \\ O(600) &=\;? \end{align*}$

$\begin{align*} O'(x)=\;? &=0 \\ x &= \;? \end{align*}$

$\begin{align*} O'(600)&=\;? \end{align*}$

Svar #2
16. januar 2020 af MGjosefine

forstår ikke helt opgave d får den til -20.0 hvad betyder det tal?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. januar 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} O'(600)=-20 &= \text{h\ae ldningen\;af }O(x)\text{ i }(600,O(600)) \end{align*}$

Fortolk dette til i relation til opgaven; brug hældning = ændring.

Skriv et svar til: Optimering – En keramiker producerer vase

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.