Matematik

Funktions minimum og tangent.

06. februar 2020 af MatematikhjælpStudie - Niveau: B-niveau

Jeg skal til terminsprøve snart, og er derfor i gang med at læse op. Jeg er gået fuldstændig i står ved denne opgave her:

En funktion f er givet ved $f(x)=e^x-3x+1$

a) Bestem f'(x), og gør rede for at funktionen f har et minimum

b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2))

På forhånd MANGE tak!! :)

Svar #1
06. februar 2020 af MatematikhjælpStudie

Slet ingen der kan hitte ud af den? :O

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. februar 2020 af Mathias7878

a) Anvend regnereglerne

$(e^x)' = e^x, \ (k\cdot x)' = k, \ (k)' = 0$

for at bestemme f'(x). Når du har gjort det løs da ligningen f'(x) = 0 mht. x. Hvis f'(x) er negativ før den fundne x-værdi og positiv efter ved du, at grafen for f(x) først aftager og så vokser, hvilket betyder, at f har et minimum.

b) Anvend formlen for tangentens ligning

$y = f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)$

hvor

$P(2,f(2)) = P(x_0,f(x_0))$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. februar 2020 af Anders521

# 0

Til opgaven kan du bruge din formelsamling.

a) Differentierer f, led for led, dermed har du f '(x). At f har et minimum kan afgøres ved dets monotoniforhold.

b) Bemærk at P(2, f(2)) = P(2, e²- 5).

Skriv et svar til: Funktions minimum og tangent.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.