Matematik

Opstilling af to ligninger med to ubekendte, der skal bruges til at finde funktionen g(x)

24. marts 2020 af ChrilleBanden - Niveau: B-niveau

Glassets bund må ikke være spidst, men skal afbøjes lidt, så det ender med at være helt fladt i bunden. Denne afbøjning skal starte 2 cm fra bunden (altså ved x-værdien d – 2) og skal følge en kvadratrodsfunktion af typen g(x)=a·√(b-x)

Da denne funktion har en lodret tangent i det punkt, hvor den skærer x-aksen, og derved forhindrer en spids bund. Da g(x) har to konstanter, kræves der to ligninger, for at opstille denne funktion. Disse to funktioner kan opstilles ud fra den viden, at I punktet P, hvor f(x) og g(x) mødes, skal overgangen være helt glat (”SmoothTransition). Der må altså ikke være noget knæk

Opstil, ud fra kravene om P’s placering samt overgang, de to ligninger med to ubekendte, der skal bruges til at finde funktionen g(x).

Vedhæftet fil: aa.PNG

Svar #1
24. marts 2020 af ChrilleBanden

hvor f(x) = a*x2+b*x+c


Brugbart svar (0)

Svar #2
24. marts 2020 af Capion1

Vi skal lige have afklaret om a og b , som er nævnt i funktionen g (x) , er de samme a og b ,
som er nævnt i f (x) .
For at bestemme f (x) skal der, udover P , kendes to øvrige punkter for f (x) .
Lad P = (p1 , p2)   hvor p1 = d - 2
Der skal gælde:
f (p1) = g (p1)  ∧  f '(p1) = g '(p1)  ∧ g (d) = 0


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. marts 2020 af Capion1

.SP 250320200046.JPG

Vedhæftet fil:SP 250320200046.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. marts 2020 af Capion1

# 0
Overvej, om a og b kan opfylde det i # 2 nævnte.
Er største diameter i glasset svarende til grafen for f og forskriften?
(Ved beregningen af f er blot benyttet to punkter og en hældningskoefficient).


Skriv et svar til: Opstilling af to ligninger med to ubekendte, der skal bruges til at finde funktionen g(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.