Bestem en æskes rumfang, så det bliver størst muligt.... Øhm...

https://i.imgur.com/YKo1Bix.png

ad solve: Det er ikke en ligning men en funktion du indskriver

Find R'(x) og løs ligninge R'(x) = 0

#2 Det har jeg gjort vha. differentialkvotientskabelonen nu
Resultatet heraf blev : R'(x) = 3 *x² - 36 * x + 72
Resultatet af R'(0) = 72

- Men kan slet ikke se, hvad at jeg skal bruge det til. Er resultatet så bare, at kassens rumfang bliver 72dm³?

I så fald, hvad er x så for mig, så rumfanget bliver størst muligt i forhold til opgavens krav?

 

Du skulle løse ligningen R'(x) = 0  Du skulle ikke finde R(0)

Den fundne x giver den værdi der gør R(x) så stor som mulig. Sæt det værdi ind og du får det maksimale rumgang

Hmm okay. 

Det er sikkert forkert eller en bøvlet måde som jeg har forsøgt mig med, men jeg har:
- Skrevet min R'(x) ligning ind på en graf, derefter brugt maksimum værktøjet og fundet x-værdi til 2.54 som altså opfylder kravet mellem 1-5 x-værdi



 

Det kan du naturligvis også gøre, hvis det er tilladt. Det er en mere usikker metode

Hvorfor skulle dette ikke være tilladt?
- Der står man godt må bruge CAS.

Og nu bliver jeg nysgerrig, hvorfor er den mere usikker? Er det ikke bare et spørgsmål om at have flere decimaler på aflæsningen?

(For jeg kan simpelthen ikke få solve til at fungere, så må skrive noget forkert)

Det er simpelthen altid mere usikkert at aflæse en graf. Hvis du får færre cifre er de da også mere usikkert

Vedhæft et billede af din CAS.

Grafværktøjet giver dig en numerisk værdi bestemt ved indstillingen af decimaler og bliver aldrig mere nøjagtig end sidste decimal.

Din CAS kan give dig den eksakte værdi. Du kan selvfølgelig ikke måle den med tommestokken eller skydelæren, men fx ved beregningen af forbruget til 10000 æsker, bliver værdien præcis hvorimod afrundingsfejlen på 2.54 dm ganges op.

https://imgur.com/mBuQFBU

- Jeg forstår din pointe med tommestok osv, men hvis jeg nu vælger mit aflæsning på en graf til 10 decimaler, så (burde) den vel være lige så nøjagtig som Nspires udregning.

Det er sikkert forkert eller en bøvlet måde som jeg har forsøgt mig med, men jeg har:
- Skrevet min R'(x) ligning ind på en graf, derefter brugt maksimum værktøjet og fundet x-værdi til 2.54 som altså opfylder kravet mellem 1-5 x-værdi

Du skal finde maksimum for R - ikke for R'.
Generelt: x-værdien, hvor f har max/min, er et nulpunkt for f ', dvs. en x-værdi, hvor f '-grafen skærer x-aksen (jf vedhæftede).

Det er helt legalt at bruge grafværktøjet til at bestemme maks. for R, når definitionsmængden er begrænset - med mindre der i opgaven kræves, at man skal benytte differentialregning - bare x-intervallet er inden for vinduet.
Aflæsningsværdien af x afviger først på 6. decimal fra den beregnede, så det er rigeligt nøjatigt i forhold til, at x er det antal dm, der skal bukkes op.

#11 - Ja selvfølgelig.... Jeg har ændret og prøvet, at skrive præcis din formel til solve (selvfølgelig med mine andre data ændret), det fungerer stadig ikke. Hvor er min taste fejl til at få den til at udregne?

solve(dr(x)=0,x)1<x<5

- kan se du har en streg mellem ) og 1-tallet. Hvad er det for et tegn?

Tak for alle jeres besvarelse som har gjort mig klogere og ligeledes givet mig en bedre forståelse. Dog ikke gjort mig bedre venner med Nspire :D

 

#12: Nspire og jeg knurrer ad hinanden..., så det vil jeg slet ikke kunne.

"Stregen" er hele hemmeligheden bag dine problemer og endnu en af Nspire's små spidsfindigheder. Du finder den i en af "Skabelonmapperne", - det er ikke knappen ved siden af "Backspace".

For en anden gangs skyld; når det driller, så vedhæft et billede med knappen nedenfor svarboksen.

Der skal være lodret streg | (betingelsestegn) mellem solve(dr(x)=0,x) og 1<x<5.
Den finder du under Tegn (nr. 2 fra venstre i 7. linje). På Windowsmaskiner er den som AltGr + ´ (accent), men på Mac findes den ikke direkte på tastaturet. 

Ved definition af funktioner i et begrænset interval skal du også bruge |. Her fx r(x):=x* (12 -x) * (6 -x)|1<x<5 samt ved indtastning i grafvinduet, hvis du ikke bare der skriver r(x) (nårr(x) er defineret i noteværktøjet).

Væn dig til at lægge billede op, hvis noget ikke fungerer i Nspire, så er det meget nemmere at se, hvor skoen trykker.

Tak for alle jeres brugbare svar og fordi i valgte at bruge tid på at hjælpe! 
- Det sætter jeg pris på.

Og super vigtig detalje, at #14 netop siger, at man skal huske tegnet ved definitionen også. Her havde den bare godkendt min funktion og det havde jeg ikke tænkt videre over, men kun prøver alverdens tegn i solve. Det var netop her at skoen trykkede. 

Tak igen.

#13

 - det er ikke knappen ved siden af "Backspace".

Det er det da, men kun på Windowsmaskiner. AltGr + "tasten" for at få det nederste tegn på tasten.

Sorry; synes bare jeg kan huske en, der sad og kæmpede med den, indtil vi opdagede, at det var den indbyggede, der skulle bruges.