Matematik

Massemidtpunkt og total masse af en plade

24. maj kl. 23:12 af Signekas - Niveau: Universitet/Videregående

Hej allesammen. 

Er der nogle som kender en anden metode end strimmelmetoden, til at finde massemidtpunkt og den totale masse af en plade? :) 

Håber på at nogle kan hjælpe hurtigt. 

På forhånd tak :) 


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. maj kl. 23:57 af Capion1

En plade, - trekantet, mangekantet, kvadratisk, rektangulær, ...  ?
"strimmelmetoden" = brug af momentsætningen og integration?


Svar #2
25. maj kl. 00:16 af Signekas

Dette er figuren. Jeg må ikke bruge strimmelmetoden. 


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. maj kl. 00:41 af Capion1

Har ikke, ud over summation af momenterne m.h.t. x- og y-aksen, noget forslag.


Svar #4
25. maj kl. 01:00 af Signekas

#3

Har ikke, ud over summation af momenterne m.h.t. x- og y-aksen, noget forslag.

Capion1, hvordan vil du bruge summation af momentrene?  :)


Brugbart svar (0)

Svar #5
25. maj kl. 01:38 af Capion1

Så kommer vi jo til at anvende strimmelmetoden alligevel.
Vi beregner først figurens moment m.h.t. x-aksen.
En smal strimmel parallel med y-aksen har massen  (x + 6 - x2)dx og afstanden fra x-aksen (1/2x2 + 1/2x + 3)
Masse og afstand multipliceres, og da strimlen er smal, integreres over intervallet.
På samme måde beregnes figurens moment m.h.t. y-aksen.
Ved at samle hele figurens masse i tyngdepunktet fås ligning til bestemmelse af x og til y.


Brugbart svar (0)

Svar #6
25. maj kl. 01:50 af Capion1

En hurtig, natlig, beregning giver x = 1/2 og y = 4
men regn nu efter.


Brugbart svar (0)

Svar #7
25. maj kl. 13:25 af StoreNord

Hvis man ikke må integrere i striber, kan man så ikke integrere i grader?
Og så finde 3 arealmidtpunkterne for 3 forskellige dele af figuren, og derefter kombinere de 3 midtpunkter?


Skriv et svar til: Massemidtpunkt og total masse af en plade

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.