Matematik
Massemidtpunkt og total masse af en plade
Hej allesammen.
Er der nogle som kender en anden metode end strimmelmetoden, til at finde massemidtpunkt og den totale masse af en plade? :)
Håber på at nogle kan hjælpe hurtigt.
På forhånd tak :)
Svar #1
24. maj 2020 af Capion1
En plade, - trekantet, mangekantet, kvadratisk, rektangulær, ... ?
"strimmelmetoden" = brug af momentsætningen og integration?
Svar #2
25. maj 2020 af Signekas
Dette er figuren. Jeg må ikke bruge strimmelmetoden.
Svar #3
25. maj 2020 af Capion1
Har ikke, ud over summation af momenterne m.h.t. x- og y-aksen, noget forslag.
Svar #4
25. maj 2020 af Signekas
#3Har ikke, ud over summation af momenterne m.h.t. x- og y-aksen, noget forslag.
Capion1, hvordan vil du bruge summation af momentrene? :)
Svar #5
25. maj 2020 af Capion1
Så kommer vi jo til at anvende strimmelmetoden alligevel.
Vi beregner først figurens moment m.h.t. x-aksen.
En smal strimmel parallel med y-aksen har massen (x + 6 - x2)dx og afstanden fra x-aksen (1/2x2 + 1/2x + 3)
Masse og afstand multipliceres, og da strimlen er smal, integreres over intervallet.
På samme måde beregnes figurens moment m.h.t. y-aksen.
Ved at samle hele figurens masse i tyngdepunktet fås ligning til bestemmelse af x og til y.
Skriv et svar til: Massemidtpunkt og total masse af en plade
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.