Matematik

eksponentielle udvikling

11. august kl. 09:53 af javannah5 - Niveau: A-niveau
Hvordan bestemmer jeg en forskrift for f, og hvad udtrykker den første brøk?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. august kl. 12:51 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
11. august kl. 13:06 af mathon

                 \small \begin{array}{llllll}& \frac{f(x+2)-f(x)}{f(x)}=-\frac{5}{9}\\\\& \frac{f(x+2)}{f(x)}-1=-\frac{5}{9}\\\\& \frac{f(x+2)}{f(x)}=\frac{-5+9}{9}=\frac{4}{9}=a^2\quad a>0\\\\& a=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\\\\& f(x)=b\cdot\left ( \frac{2}{3} \right )^x\\\\& f(-1)=\frac{9}{2}=b\cdot \left ( \frac{2}{3} \right )^{-1}=b\cdot \frac{3}{2}\\\\& b=\frac{\frac{9}{2}}{\frac{3}{2}}=\frac{9}{3}=3\\\\ \textup{forskrift:}&f(x)=3\cdot \left ( \frac{2}{3} \right )^x \end{array}


Skriv et svar til: eksponentielle udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.