Matematik

eksponentielle udvikling

11. august 2020 af javannah5 - Niveau: A-niveau

Hvordan bestemmer jeg en forskrift for f, og hvad udtrykker den første brøk?

Vedhæftet fil: 67D12520-80DD-43ED-B304-BA41993EB6C9.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. august 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. august 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}& \frac{f(x+2)-f(x)}{f(x)}=-\frac{5}{9}\\\\& \frac{f(x+2)}{f(x)}-1=-\frac{5}{9}\\\\& \frac{f(x+2)}{f(x)}=\frac{-5+9}{9}=\frac{4}{9}=a^2\quad a>0\\\\& a=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\\\\& f(x)=b\cdot\left ( \frac{2}{3} \right )^x\\\\& f(-1)=\frac{9}{2}=b\cdot \left ( \frac{2}{3} \right )^{-1}=b\cdot \frac{3}{2}\\\\& b=\frac{\frac{9}{2}}{\frac{3}{2}}=\frac{9}{3}=3\\\\ \textup{forskrift:}&f(x)=3\cdot \left ( \frac{2}{3} \right )^x \end{array}$

Skriv et svar til: eksponentielle udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.