Matematik
Vis, at en differentieret funktion er positiv for alle x i [0;uendelig[
Hej
Jeg skal vise, at f'(x) er positiv for alle x i [0;uendelig[. Jeg ved der er flere måder at gøre det på, heriblandt vise, at grafen for f'(x) i definitionsmængden altid er over y=0. Men mit spørgsmål er, om dette er nok, og om der er andre metoder?
Tak på forhånd
Svar #3
13. september 2020 af Elliotalderson
Måske vise, at grænseværdien for den differentierede funktion er 0 for x-->uendelig, samt at der er en grænseværdi a>0 for x-->0?
Svar #4
14. september 2020 af Capion1
Betragt tællerens polynomium i den afledede funktion:
13x2 + 22x + 5 > 0 for alle x ≥ 0
Da nævneren står i anden potens, er den positiv.
Hele brøken er da positiv.
Svar #5
14. september 2020 af Anders521
#3 En måde at takle b) på er at indse at udtrykket for den afledede er en brøk, hvis tæller og nævner er positive, og dermed er hele brøken positiv for alle x ∈ [ 0,∞ [
Svar #6
14. september 2020 af Elliotalderson
Skriv et svar til: Vis, at en differentieret funktion er positiv for alle x i [0;uendelig[
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.