Matematik

Længden af den krumme del

04. oktober 2020 af Hejsaaaaa01 - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg har brug for hjælp til opgave b i følgende opgave (den er vedhæftet)

håber i vil hjælpe mig

Vedhæftet fil: Billede2.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. oktober 2020 af ringstedLC

b) Brug formel (171):

$\begin{align*} L &= \int_{a}^{b}\sqrt{1+\bigl(f'(x)\bigr)^2}\,\mathrm{d}x \end{align*}$

hvor grænserne er intervallet for den krumme del af f.

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. oktober 2020 af peter lind

Brugbart svar (1)

Svar #3
04. oktober 2020 af janhaa

$L=\int_{0}^{44}\sqrt{1+ (f '(x))^2}\,\, dx\approx 55,6$

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. oktober 2020 af peter lind

se formel 171 side 28 i din formelsamling

Svar #5
04. oktober 2020 af Hejsaaaaa01

#3
Ja det har jeg også skrevet ind men hvordan får du computeren til at udregne det ???

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. oktober 2020 af ringstedLC

Det kommer jo an på hvilken CAS du benytter. Men det kan da ikke være første gang, at du skal indsætte i og beregne et bestemt integrale...

Vedhæft et billede af din udregning.

Svar #7
04. oktober 2020 af Hejsaaaaa01

Skal jeg ikke finde den afledte funktion af funktionen (øverst oppe) før jeg kan få CAS til at udregne eller hvordan???

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. oktober 2020 af ringstedLC

#7: Du kan enten beregne og definere f '(x) først, og så bruge def. i formlen eller du kan gøre det hele i en operation, hvis f(x) er def. Jeg ville gøre det sidste, da jeg egentlig ikke har noget at bruge f '(x) til.

Vedhæftet fil:__0.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. september 2024 af vivi1210

Hvordan tegner i grafen for f?

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. september 2024 af Anders521

#9 Ved at bruge at et værktøjsprogram. Figuren i #8 er formentlig tegnet i GeoGebra.

Brugbart svar (0)

Svar #11
05. september 2024 af vivi1210

Men hvordan, beregner i opgaven, hvordan defineres den? jeg fatter den ikke, hverken opgave a eller b?

Altså, hvordan finder jeg den afledte funktion, hvad skal bruges for at finde den afledte

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. september 2024 af ringstedLC

#11 Du fatter vel nok a). Funktionen er en gaffelfunktion eller stykkevis funktion, da den består af to delforskrifter hvis definitionsmængder er givet. Hvordan de tegnes og defineres afhænger selvfølgelig af dit værktøjsprogram; i GG skrives: f(x) = hvis(-15 ≤ x ≤ 0, 6; hvis(0 < x ≤ 44, √(-x² + 52x + 36)))

b) Når dit program "kender" din funktion kan det beregne den afledede. I GG skrives: f' eller f'(x) = afledede(sqrt(-x² + 52x + 36))

L kan også beregnes direkte; i GG skrives: L = Integral(sqrt(1 + (afledede(sqrt(-x² + 52x + 36)))²), 0, 44)

NB. Det er kun længden af den krumme del af grafen for f, der ønskes.

Skriv et svar til: Længden af den krumme del

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.