Matematik

Bestem r, således at tragtens ydre overfladeareal er mindst mulig, når 0 < r and r < 4;

30. oktober 2020 af Oliver343 - Niveau: A-niveau

Hej Folkens

Jeg har en opgave som jeg er gået helt i stå med. Jeg ved ikke hvordan den skal løses. Håber folk kan hjælpe mig. Der er der opgaver, Altså opgave, a,b og c. Det er opgave c jeg ikke ved hvordan man løser. Jeg vedhæfter her alle tre opgaver, samt mine udregninger til oggave a og b. Det lyder således

En tragt er sammensat af åben cylinder og en kegle (se figuren). Keglens grundflade og cylinderen har samme radius r, målt i dm. Keglens højde er dobbelt af dens radius. Hele tragten kan rumme 40 dm^3

a) a) Bestem cylinderns højde s som funktion af r?

b) Gør rede for, at tragtens ydre overflade O som funktion af r kan beskrives ved

O(r) = Pi*(sqrt(5) - 4/3)*r^2 + 80/r;

c) Bestem r, således at tragtens ydre overfladeareal er mindst mulig, når 0 < r < 4?

Jeg vedhæfter hele opgave sættet også, så det måske er nemmere.

Vedhæftet fil: Bestem r.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2020 af peter lind

Find O'(r) og løs derefter ligningen O'(r) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. oktober 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} O(r)=-\frac{4\pi}{3}\cdot r^3+\left (\sqrt{5} \cdot \pi \right ) r^2+80\\\\ O{\,}'(r)=-4\pi \cdot r^2+2\cdot \left ( \sqrt{5}\cdot \pi \right )r=0 \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem r, således at tragtens ydre overfladeareal er mindst mulig, når 0 < r and r < 4;

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.