Matematik

Hvorfor giver ln(1)=0?

27. november 2020 af Alrighty - Niveau: B-niveau

Jf. overskrift

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2020 af OliverHviid

Prøv at tegne funktionen f(x)=ln(x). Så ses det at ln(1)=0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. november 2020 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. november 2020 af PeterValberg

Det skyldes relationen mellem den naturlige logaritme $\ln$
og Eulers tal $e$ , forstået på den måde at:

$\ln(a)=b\quad\text{hvis:}\quad e^b=a$

derfor er ln(1) = 0 idet e⁰ = 1

- - -

mvh.

Peter Valberg

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. november 2020 af mathon

endvidere ligger det i
definitionen på logaritmefunktioner,
som bl.a. indbefatter:
$\small \small \begin{array}{llllll} \log_g\left(\frac{a}{b}\right)=\log_g(a)-\log_g(b)\\\\ \log_g\left ( 1 \right )=\log_g\left ( \frac{a}{a} \right )=\log_g\left ( a \right )-\log_g\left ( a \right )=0 &\textup{uanset }g\end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. november 2020 af Capion1

Logaritmefunktionen $\lambda$ er en enentydig afbildning af mængden R₊ind i mængden R
1 er neutralt element i R₊ og 0 er neutralt element i R
$\lambda$ (R₊) = R
$\lambda$ (1) = 0

Skriv et svar til: Hvorfor giver ln(1)=0?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.