Matematik

Andengradsligning med diskriminant på 0

02. december 2020 af bobtob - Niveau: 8. klasse

Hej allesammen,

Jeg er i gang med at lave en powerpoint i matematik om andengradsligninger. Min lærer siger, at jeg skal have et eksempel på en andengradsligning, hvor diskriminanten er 0. Jeg har selv prøvet på at lave en, men det kunne jeg desværre ikke.

Hvis i gider, må i meget gerne hjælpe mig.

På forhånd tak.


Brugbart svar (1)

Svar #1
02. december 2020 af Moderatoren


Brugbart svar (1)

Svar #2
02. december 2020 af mathon

Diskriminanten d = 0
kræver andengradsfunktioner
af typen:
                                \small \begin{array}{llllll} f(x)=a\cdot (x\mp e)^2\\\\ f(x)=a\cdot \left ( x^2\mp2e\cdot x+e^2 \right )\\\\ f(x)=a\cdot x^2\mp2ae\cdot x+a e^2\\\\ d=\left ( \mp2ae \right )^2-4\cdot a\cdot ae^2=4a^2e^2-4a^2e^2=0&\textup{\textbf{uanset} }a\textup{ og }e. \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #3
02. december 2020 af mathon

                    \small \small \begin{array}{llllll}\textup{eks.}\\& \begin{array}{llllll} f(x)=2\cdot (x+3)^2=2x^2+12x+18\\\\ \end{array}\end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #4
02. december 2020 af mathon

redigering:
                               \small \small \small \begin{array}{llllll} f(x)=a\cdot (x\mp e)^2\qquad a\neq 0\\\\ f(x)=a\cdot \left ( x^2\mp2e\cdot x+e^2 \right )\\\\ f(x)=a\cdot x^2\mp2ae\cdot x+a e^2\\\\ d=\left ( \mp2ae \right )^2-4\cdot a\cdot ae^2=4a^2e^2-4a^2e^2=0&{\color{Red} a\in \mathbb{R}_0\quad e\in\mathbb{R}} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #5
02. december 2020 af mathon

                    \small \small \small \begin{array}{llllll}\textup{eks.}\\& \begin{array}{llllll} f(x)=\frac{1}{3}\cdot (x-3)^2=\frac{1}{3}x^2-2x+3\\\\ \end{array}\end{array}


Svar #6
02. december 2020 af bobtob

Tak for hjælpen :)


Skriv et svar til: Andengradsligning med diskriminant på 0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.